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第1章 函数 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的几个性质 5

1.3初等函数 10

本章小结 14

第1章自测题 15

第2章 函数的极限与连续 17

2.1数列极限的概念 17

2.2函数的极限 21

2.3无穷大量与无穷小量 27

2.4两个重要极限 31

2.5函数的连续性 36

本章小结 43

第2章自测题 45

第3章 一元函数微分学 48

3.1导数的概念 48

3.2函数的求导法则及公式 55

3.3复合函数的求导法则 61

3.4隐函数与参数方程所确定的函数的导数 65

3.5微分 70

本章小结 75

第3章自测题 76

第4章 导数的应用 78

4.1中值定理 78

4.2罗必达法则 82

4.3函数的单调性 87

4.4函数的极值及其求法 92

4.5函数的最大值和最小值 96

4.6曲线的凹凸与拐点 101

4.7函数图形的描绘 105

本章小结 110

第4章自测题 112

第5章 不定积分 114

5.1不定积分的概念 114

5.2基本积分公式 119

5.3不定积分的换元积分法 121

5.4分部积分法 131

5.5有理函数的积分法 134

5.6简易积分表及其应用 139

本章小结 141

第5章自测题 143

第6章 定积分 145

6.1定积分的概念 145

6.2定积分的性质 151

6.3牛顿—莱布尼兹公式 155

6.4定积分的换元积分法与分部积分法 160

6.5广义积分 164

6.6定积分的应用 168

本章小结 176

第6章自测题 177

第7章 微分方程 180

7.1微分方程的基本概念 180

7.2一阶微分方程 184

7.3可降价的高价微分方程 190

7.4二阶常系数齐次线性微分方程 193

7.5二阶常系数非齐次线性微分方程 196

本章小结 203

第7章自测题 205

附表一 初等数学常用公式 208

附表二 常用积分表 211

习题及自测题参考答案 220