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第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

第2节 数列的极限 2

第3节 函数的极限 3

第4节 无穷小量与无穷大量 4

第5节 极限的性质与运算法则 5

第6节 两个重要极限 5

第7节 函数的连续性 6

复习题1 8

第2章 导数与微分 12

第1节 导数的概念 12

第2节 导数的基本公式与运算法则 12

第3节 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则 13

第4节 高阶导数 14

第5节 微分 14

复习题2 15

第3章 导数的应用 19

第1节 微分中值定理 19

第2节 洛必达法则 20

第3节 函数的单调性与极值 20

第4节 曲线的凹凸性与拐点 22

复习题3 23

第4章 不定积分 27

第1节 不定积分的概念 27

第2节 不定积分的计算 28

第3节 几种特殊类型函数的积分 29

复习题4 29

第5章 定积分及其应用 31

第1节 定积分的概念及性质 31

第2节 微积分基本定理 32

第3节 定积分的计算 33

第4节 无限区间上的广义积分 34

第5节 定积分的应用 35

复习题5 36

第6章 常微分方程 40

第1节 微分方程的基本概念 40

第2节 微分方程的建立与分离变量法 40

第3节 一阶线性微分方程 41

第4节 可降阶的高阶微分方程 42

第5节 二阶常系数线性微分方程 43

复习题6 44

第7章 向量代数与空间解析几何 47

第1节 空间向量及其坐标表示法 47

第2节 向量的数量积与向量积 48

第3节 平面与空间直线 49

第4节 曲面与空间曲线 50

复习题7 51

第8章 多元函数的微分学 54

第1节 多元函数 54

第2节 二元函数的极限与连续性 55

第3节 偏导数 56

第4节 全微分 57

第5节 复合函数和隐函数的微分法 58

第6节 二元函数的极值 59

复习题8 60

第9章 二重积分 64

第1节 二重积分的概念和性质 64

第2节 二重积分的计算 64

第3节 二重积分的简单应用 66

复习题9 66

第10章 无穷级数 69

第1节 无穷级数的概念 69

第2节 正项级数 70

第3节 交错级数与任意项级数 71

第4节 幂级数 72

第5节 函数展为幂级数 73

复习题10 74

参考答案 76