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第一章 函数 1

1.1函数 1

1.2函数的几种特性 7

1.3反函数 9

1.4基本初等函数及图形 10

1.5复合函数与初等函数 13

习题一 15

第二章 极限与连续 20

2.1数列的极限 20

2.2函数的极限 24

2.3无穷小与无穷大 28

2.4极限运算法则 32

2.5极限存在准则与两个重要极限 35

2.6函数的连续性与间断点 40

2.7闭区间上连续函数的性质 46

习题二 48

第三章 导数与微分 54

3.1导数的概念 54

3.2函数和、差、积、商的导数 59

3.3反函数与复合函数的求导法则 61

3.4高阶导数 64

3.5隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 67

3.6函数的微分 71

习题三 76

第四章 中值定理与导数的应用 80

4.1中值定理 80

4.2洛必达法则 85

4.3函数的性质与图形描绘 89

4.4函数最大值与最小值问题 99

4.5泰勒公式 101

4.6曲率 104

习题四 108

第五章 不定积分 112

5.1不定积分的概念和性质 112

5.2换元积分法与分部积分法 116

5.3有理函数的积分 124

习题五 129

第六章 定积分及其应用 133

6.1定积分的概念与性质 133

6.2微积分基本公式 137

6.3定积分的换元积分法和分部积分法 139

6.4广义积分 143

6.5定积分的元素法与应用 146

习题六 157

附录Ⅰ一些常用的中学数学公式 162

附录Ⅱ几种常用的曲线 164

附录Ⅲ积分表 167

习题答案与提示 173