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第一章 极限与连续 1

第一节 数列极限 1

第二节 函数极限 2

第三节 极限运算法则 3

第四节 两个重要极限 4

第五节 无穷小量 6

第六节 函数的连续与间断 8

第七节 闭区间上连续函数的性质 11

第八节 极限的定义与性质 11

第九节 综合训练 12

习题一 32

第二章 导数与微分 34

第一节 导数 34

第二节 求导法则与导数公式 36

第三节 高阶导数 43

第四节 微分 45

第五节 综合训练 47

习题二 62

第三章 微分中值定理与导数的应用 64

第一节 微分中值定理 64

第二节 罗必达法则 66

第三节 函数单调性与曲线的凹凸性 73

第四节 极值与最值 75

第五节 函数的图形 78

第六节 综合训练 81

习题三 106

第四章 不定积分 108

第一节 不定积分的概念与性质 108

第二节 换元积分法 111

第三节 分部积分法 115

第四节 复杂不定积分举例 118

第五节 综合训练 123

习题四 140

第五章 定积分 142

第一节 定积分概念与性质 142

第二节 微积分学基本定理 145

第三节 定积分的换元法 148

第四节 定积分的分部积分法 150

第五节 综合训练 152

习题五 192

第六章 定积分应用 194

第一节 定积分的几何应用 194

第二节 定积分的物理应用 200

第三节 反常积分 203

第四节 综合训练 206

习题六 231

习题参考答案 232