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第1章 函数 极限 连续 1

1.1一元函数 1

1.2数列极限 13

1.3函数的极限 23

1.4函数的连续性 40

第2章 一元函数微分学 50

2.1导数及其计算 50

2.2微分 74

2.3微分学中值定理及其应用 81

2.4函数的单调、极值和函数曲线的凹凸 93

2.5泰勒公式 107

第3章 一元函数积分学 115

3.1定积分的概念与性质 115

3.2微积分基本定理 不定积分 121

3.3不定积分的计算 129

3.4定积分的计算 142

3.5广义积分 149

3.6定积分的应用 153

第4章 多元函数微积分学 165

4.1空间解析几何基础 165

4.2多元函数的极限和连续 179

4.3偏导数与全微分 183

4.4多元函数偏导数的应用 198

4.5二重积分 206

第5章 无穷级数 220

5.1数项级数 220

5.2幂级数 235

第6章 常微分方程 248

6.1常微分方程的概念 248

6.2一阶常微分方程 253

6.3二阶线性常微分方程 264

6.4可降阶的高阶常微分方程 272

第7章 概率论初步 276

7.1概率 276

7.2条件概率 288

7.3随机变量及其分布 295

7.4离散型随机变量的数字特征 301

附录A常用初等数学公式 306

附录B常用积分表 310

附录C习题参考答案 314