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第一部分 微积分基础 3

1 函数 3

1.1 实数集 3

1.2 函数 5

1.3 函数的常见性质 9

1.4 经济学中常用的函数关系 10

1.5 习题 13

2 极限与连续 18

2.1 函数的极限 18

2.2 极限的运算法则 24

2.3 两个重要极限 26

2.4 函数的连续性 29

2.5 习题 33

3 导数与微分 38

3.1 导数的概念 38

3.2 导数的基本公式与运算法则 41

3.3 高阶导数 47

3.4 微分 48

3.5 经济活动中的边际分析与弹性分析 51

3.6 习题 55

4 导数的应用 59

4.1 中值定理与罗比塔法则 59

4.2 函数的增减性与极值 64

4.3 函数的作图法 68

4.4 极值的应用 73

4.5 习题 76

5 不定积分 78

5.1 不定积分的概念 78

5.2 不定积分的性质与基本积分公式 80

5.3 换元积分法和分部积分法 83

5.4 习题 89

6 定积分 92

6.1 定积分的概念与性质 92

6.2 微积分基本定理 95

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 98

6.4 定积分的应用 100

6.5 广义积分 103

6.6 习题 104

7 多元函数微积分初步 107

7.1 空间直角坐标系 107

7.2 二元函数的极限与连续 111

7.3 偏导数及全微分 114

7.4 二元函数的极值 118

7.5 二重积分 121

7.6 习题 125

第二部分 线性代数初步 131

8 行列式 131

8.1 n阶行列式 132

8.2 行列式的性质 136

8.3 习题 140

9 矩阵 144

9.1 矩阵的概念 144

9.2 矩阵的运算 147

9.3 逆矩阵 154

9.4 矩阵的初等变换与矩阵求逆 157

9.5 矩阵的秩 159

9.6 习题 162

10 线性方程组 167

10.1 克莱姆法则 167

10.2 线性方程组的初等变换解法 171

10.3 线性方程组解的判定 175

10.4 习题 180

第三部分 概率统计初步 187

11 随机事件及其概率 187

11.1 随机事件 187

11.2 随机事件的概率 193

11.3 概率的加法公式与乘法公式 198

11.4 贝努里概型 204

11.5 习题 207

12 随机变量 211

12.1 随机变量及其分布函数 211

12.2 离散型随机变量的概率分布 213

12.3 连续型随机变量及其分布 217

12.4 随机变量的数学期望 222

12.5 随机变量的方差 228

12.6 习题 232

13 数理统计方法简介 237

13.1 基本概念及常用统计量 237

13.2 样本分布函数 241

13.3 参数估计 246

13.4 一元线性回归分析 253

13.5 习题 256

附录A 基本初等函数的图像及性质 259

附录B 常用数学公式 263

附录C 泊松分布表 267

附录D 标准正态分布表 268

附录E 对应于概率P（x2≥x2 α）=α及自由度k的x2 α数值表 269

附录F t分布表 270

附录G 习题参考答案 271

参考书目 287