梅涅劳斯定理与塞瓦定理PDF电子书下载

第一章 梅涅劳斯定理和塞瓦定理 1

1.1 给人以对称美感的两个定理 1

1.2 被爱因斯坦所称赞的优雅的证明 6

1.3 保持定理的统一性 9

1.4 正三角形的塞瓦点与梅涅劳斯线间的配极变换 14

1.5 梅涅劳斯定理与塞瓦定理小史 16

第二章 梅涅劳斯定理和塞瓦定理的应用 17

2.1 从一个例子谈起 17

2.2 求共线线段比 19

2.3 求面积比 29

2.4 证明与线段比有关的问题（一） 38

2.5 证明与线段比有关的问题（二） 49

2.6 证明共线点与共点线 62

2.7 证明著名定理 77

2.8 探讨新问题举例 99

第三章 梅涅劳斯定理和塞瓦定理的推广 119

3.1 以三角形面积比的形式的推广 119

3.2 在多边形上的推广 135

3.3 在空间多边形中的推广 139

3.4 在四面体中的推广 151

3.5 在三面角中的推广 156

3.6 重心坐标 164

3.7 两个定理的统一推广 172

习题解答概要 188

参考文献 204