苗侗数学文化与数学情境教学PDF电子书下载

小学部分 3

鼓楼冠上的数数 3

【知识点】数一数，算一算 3

窗户上的木雕花鸟花朵统计 5

【知识点】简单统计 5

侗族琵琶中的乘法 7

【知识点】表内乘法的初步认识 7

芦笙中的乘法 9

【知识点】乘法的初步认识 9

鼓楼与乘法 11

【知识点】简单乘法的运用 11

鼓楼翘檐的计算 14

【知识点】8的乘法口诀的应用 14

用分数识别苗族银饰中的花纹图案 17

【知识点】分数的初步认识 17

分数在鼓楼建筑中的应用 19

【知识点】分数的认识与应用 19

苗绣纹饰中的正方形、三角形 22

【知识点】正方形、三角形、对角线的认识 22

民族服饰中特殊的平行四边形 24

【知识点】特殊平行四边形的认识 24

图形的识别与组合 26

【知识点】图形的识别与组合 26

从窗户中认识平面图形 28

【知识点】认识平面图形 28

楼冠侧面装饰与梯形面积计算 30

【知识点】梯形面积的计算 30

用统计图描述鼓楼层数 32

【知识点】统计图的应用 32

苗族织绣中的平移原理 35

【知识点】平移图形的认识 35

侗族三棋盘中的正方形、梯形 37

【知识点】正方形、梯形 37

鼓楼图形的拼组 39

【知识点】图形的拼组 39

奇妙的图形密铺 41

【知识点】图形拼组、图形密铺 41

直线上线段数的探究 44

【知识点】直线上线段数的计算公式 44

苗族服饰中的规律 46

【知识点】找规律 46

初中部分 53

九·五分六角 53

【知识点】用正负数表示加工允许误差 53

苗族服饰图案中的乘法公式 56

【知识点】完全平方公式 56

石碓中的几何问题 59

【知识点】认识同位角、内错角、同旁内角 59

木屋结构中的三角形 61

【知识点】三角形的应用 61

古建筑中的全等三角形 65

【知识点】全等三角形 65

苗族服饰中的几何 67

【知识点】平面图形的全等 67

风雨桥中的数学问题 70

【知识点】全等三角形的性质 70

鞋垫图案与全等三角形 72

【知识点】全等三角形的应用 72

房屋花窗中的数学 75

【知识点】多边形的初步认识 75

侗族八角鼓楼中的多边形问题 77

【知识点】多边形的内角和 77

从八角鼓楼中认识多边形的内角和 79

【知识点】认识多边形的内角和 79

鼓楼楼冠上的多边形 81

【知识点】多边形及相关计算 81

腰带中的菱形 84

【知识点】菱形的认识及有关计算 84

侗族纺纱车中的正八边形 87

【知识点】正八边形及应用 87

少数民族建筑花格窗子与正多边形 89

【知识点】正八边形的应用 89

鼓楼中的等腰三角形 91

【知识点】等腰三角形及其性质 91

从鼓楼装饰中认识中位线定理 93

【知识点】中位线定理的认识 93

火盆架中的几何图形 96

【知识点】正六边形和等腰梯形 96

少数民族竹工艺品中的镶嵌 99

【知识点】平面镶嵌 99

生活中的图形 102

【知识点】轴对称和旋转对称图形 102

民族服饰纹样中的轴对称图形 104

【知识点】轴对称图形 104

苗族生活中的轴对称与中心对称图形 106

【知识点】轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形 106

苗族服饰纹样中的几何变换 109

【知识点】平移、轴对称和旋转变换 109

从鼓楼中的对称开始 112

【知识点】坐标与对称 112

为堆放的木材搭建雨棚 114

【知识点】二次根式的应用 114

吊脚楼屋架与平行线分线段成比例 116

【知识点】平行线分线段成比例 116

鼓楼建筑与黄金分割 118

【知识点】黄金分割的运用 118

鼓楼建筑中黄金分割美的设计 120

【知识点】一元二次方程的运用 120

鼓楼三视图 122

【知识点】实物三视图 122

苗族干栏建筑中的锐角三角函数 124

【知识点】锐角三角函数的运用 124

碾子、水车中的圆问题 127

【知识点】圆的认识 127

鸟之家“圆” 129

【知识点】圆的周长公式的应用 129

苗族银饰中的圆 131

【知识点】内切圆 131

侗族围腰与圆弧知识 133

【知识点】圆弧的认识 133

苗族童帽的平面图形 136

【知识点】平面图形的相关计算 136

山村碾米房的数学 139

【知识点】扇形的圆心角、弧长和面积的计算 139

太极图中的几何知识 141

【知识点】圆与圆位置关系中的相切 141

水车中的圆心角与弧长 143

【知识点】圆心角与弧长的关系 143

铜鼓中的圆内接正多边形 145

【知识点】圆内接正多边形的认识 145

纺车中的圆及切线 147

【知识点】圆、切线及相关计算 147

风雨桥中的弧形 149

【知识点】弧形的相关计算 149

苗族银耳环中的相切圆 151

【知识点】相切圆的性质 151

苗族首饰中的圆 154

【知识点】多个圆相切的简单性质 154

苗族耳环中的圆和圆 157

【知识点】圆和圆的位置关系 157

水车中的圆与圆的位置相关 160

【知识点】圆与圆的位置关系 160

少数民族餐桌的圆与圆环 162

【知识点】圆、圆环及相关计算 162

高中部分 167

苗族服饰图案的集合问题 167

【知识点】几何图形及其集合的运算 167

侗族生活中的乘法 169

【知识点】分段函数的应用 169

巧手篾匠的智慧 172

【知识点】正多边形与分段函数的计算 172

鼓楼装饰花纹中的数学规律 174

【知识点】探究数的规律 174

鼓楼中的等差数列问题 176

【知识点】等差数列通项公式及其数列前项和公式 176

苗族织锦中的数列 179

【知识点】等差数列 179

织布机上的数列 181

【知识点】等差数列求和的应用 181

鼓楼建筑中的等比数列 184

【知识点】等比数列的运用 184

苗绣中的螺旋线 186

【知识点】螺旋线中的等比数列 186

水车中的数学问题 188

【知识点】圆的认识及弧长、周长及相关计算 188

木匠师的困惑 190

【知识点】函数的最大值 190

鼓楼楼冠的扇形问题 193

【知识点】扇形面积计算公式 193

侗族鼓楼中的平面向量 195

【知识点】向量的加法与减法 195

鼓楼建筑与空间向量 197

【知识点】空间向量及其夹角 197

八角鼓楼中空间直线的位置关系 199

【知识点】空间直线位置的认识 199

侗族木凳中的几何体 201

【知识点】棱台 201

鼓楼楼冠上的正六棱锥 203

【知识点】正六棱锥的认识 203

鼓楼楼冠上棱锥到圆锥的变换 205

【知识点】认识棱锥和圆锥图形 205

民族量具中的数学 207

【知识点】正棱台侧面积公式和体积公式的应用 207

苗族银饰中的立体几何 209

【知识点】多面体、圆锥 209

石器与数学 211

【知识点】圆台的体积及相关计算 211

苗族少女头冠上的几何 213

【知识点】圆柱、圆台的识别及相关计算 213

侗族织布机上的几何图形 215

【知识点】图形的观察和计算 215

民族刺绣中的圆 217

【知识点】圆的方程及相关计算 217

苗族盛装中的圆 219

【知识点】圆的方程及相关计算 219

苗族蜡染中的方程式 222

【知识点】圆的方程 222

苗族服饰图案与一道高中课本习题 225

【知识点】圆的方程及相关面积计算 225

竹篾饭盒中的数学 227

【知识点】双曲线 227

斗牛场上的组合问题 229

【知识点】组合知识的应用 229

侗族三棋中的概率 232

【知识点】相互独立事件、独立重复试验的概率 232

苗族古老盛装外衣的圆 234

【知识点】相交圆面积、极限 234

风雨桥中的定积分 236

【知识点】抛物线方程、定积分应用 236

苗族猴鼓与定积分 238

【知识点】定积分 238

苗族服饰图案中的尖点星形线 240

【知识点】内旋轮线及其方程 240

教学总结 247

让民族民间文化在数学课堂上闪光 247

引导学生探究身边的数学 251

附录 259

鼓楼——人类文明童年时期数学文化的结晶 259

苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美 267

研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究 276

侗族数学文化中的2与1/2及相关计算 288

鼓楼文化背景下的数学教育与汉语教育比较研究 294

苗侗地区民族数学文化及其教育 299

民俗数学研究进展概述 310

少数民族数学教育文献研究综述 318

主要参考文献 329