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第1章 函数与极限 1

1.1集合 1

1.2函数 4

1.3函数关系的建立与经济学中常用函数 21

1.4数列的极限 26

1.5函数的极限 34

1.6无穷小与无穷大 43

1.7极限的运算法则 46

1.8极限存在准则与两个重要极限 52

1.9无穷小的比较 60

1.10函数的连续性 63

习题一 75

第2章 导数与微分 80

2.1导数的概念 80

2.2求导法则 92

2.3隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 101

2.4高阶导数 106

2.5微分 109

习题二 119

第3章 微分中值定理与导数的应用 124

3.1中值定理 124

3.2洛必达法则 134

3.3函数单调性与曲线凸凹性的判别法 141

3.4函数的极值和最值 150

3.5函数作图 159

3.6导数在经济中的应用 168

习题三 179

第4章 不定积分 181

4.1不定积分的概念与性质 181

4.2积分法 189

4.3有理函数的积分 203

习题四 208

第5章 定积分 212

5.1 定积分的概念与性质 212

5.2微积分基本定理 223

5.3定积分的换元积分法与分部积分法 230

5.4定积分的应用 237

5.5广义积分 248

习题五 258

第6章 多元函数微积分 263

6.1空间解析几何简介 263

6.2多元函数的基本概念 270

6.3偏导数 279

6.4全微分 285

6.5多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 290

6.6二元函数的极值 302

6.7二重积分的概念与性质 311

6.8二重积分的计算 317

习题六 335

第7章 无穷级数 339

7.1无穷级数的概念与性质 339

7.2正项级数 347

7.3任意项级数 357

7.4幂级数 363

7.5函数的幂级数展开 372

习题七 383

第8章 微分方程与差分方程 387

8.1微分方程的基本概念 387

8.2一阶微分方程 390

8.3高阶微分方程 401

8.4差分方程 414

习题八 426

习题参考答案 429

参考文献 462