启东中学奥赛训练教程 高中数学 第4版PDF电子书下载

第一章 集合 1

第一节 集合的概念与运算 1

第二节 有限集合的元素个数 6

第三节 子集的性质 11

第四节 综合题解 17

第二章 函数 22

第一节 函数概念 22

第二节 函数的性质与图象 27

第三节 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数 34

第四节 函数的最大值与最小值 42

第五节 函数方程与迭代 51

第三章 数列 57

第一节 等差数列与等比数列 57

第二节 数列的和与通项 64

第三节 递归数列 70

第四节 综合题解 78

第四章 数学归纳法 81

第一节 数学归纳法的基本形式 84

第二节 数学归纳法的其他几种形式 91

第三节 归纳猜想与归纳构造 98

第四节 综合题解 104

第五章 三角函数 113

第一节 三角函数的性质 113

第二节 三角函数的恒等变形 117

第三节 三角不等式与三角极值 121

第四节 反三角函数及三角方程 126

第五节 综合题解 130

第六章 向量 137

第一节 向量的概念及运算 137

第二节 向量的应用 143

第七章 不等式 150

第一节 不等式的解法 150

第二节 证明不等式的常用方法 158

第三节 重要不等式 164

第四节 不等式的综合应用 171

第五节 综合题解 178

第八章 解析几何 186

第一节 直线与圆 186

第二节 圆锥曲线 193

第三节 轨迹与解析几何中的不等式 201

第四节 综合题解 206

第九章 立体几何 212

第一节 直线与平面的位置关系 212

第二节 空间角与距离 218

第三节 多面体与转体 224

第四节 球 232

第五节 综合题解 237

第十章 平面几何 244

第一节 平面几何中的几个重要定理 244

第二节 三角形的五心 251

第三节 面积法与等积变换 257

第四节 平面几何中的常用证题方法 264

第五节 综合题解 271

第十一章 排列组合与二项式定理 276

第一节 计数原理 276

第二节 排列组合 281

第三节 二项式定理 285

第四节 综合题解 289

第十二章 复数 292

第一节 复数的概念与运算 292

第二节 复数与三角 299

第三节 复数与几何 306

第四节 综合题解 312

第十三章 极限与导数 319

第一节 极限 319

第二节 导数与函数的性质 326

第三节 导数与函数的最值 332

第四节 综合题解 337

第十四章 排列组合和概率 341

第十五章 数论初步 348

第一节 整数与数的整除性 348

第二节 同余及其应用 352

第三节 不定方程 358

第四节 综合题解 362

第十六章 多项式 365

第一节 多项式的概念 365

第二节 多项式的根与韦达定理 368

第三节 多项式的插值与差分 373

第四节 综合题解 377

参考答案 380