分数傅里叶变换原理及其在通信系统中的应用PDF电子书下载

第一篇 基础原理篇 3

第1章 概述 3

1.1分数傅里叶变换理论的发展历程 3

1.2分数傅里叶变换理论的主要应用 7

1.3本书的章节安排 9

参考文献 10

第2章 分数傅里叶变换理论基础 16

2.1分数傅里叶变换的定义 16

2.2分数傅里叶变换的基本性质 19

2.2.1分数傅里叶变换算子的性质 19

2.2.2分数傅里叶变换运算的性质 20

2.3常用信号的分数傅里叶变换 23

2.4分数傅里叶变换与傅里叶变换的关系 24

2.5分数傅里叶变换与时频表示的关系 27

2.5.1分数傅里叶变换与短时傅里叶变换 28

2.5.2分数傅里叶变换与Gabor变换 30

2.5.3分数傅里叶变换与小波变换 31

2.5.4分数傅里叶变换与Wigner-Ville分布 32

2.5.5分数傅里叶变换与Radon-Wigner变换 33

2.5.6分数傅里叶变换与模糊函数 35

2.6分数傅里叶变换的数值计算 36

2.6.1采样型离散算法 36

2.6.2特征分解型离散算法 44

参考文献 49

第3章 分数傅里叶变换运算及定理 51

3.1分数傅里叶变换的算子解释 51

3.1.1信号的一般表示 51

3.1.2分数傅里叶变换的算子解释 57

3.2分数阶卷积及其定理 60

3.2.1广义分数阶卷积的定义及其定理 61

3.2.2广义分数阶卷积的特例分析 64

3.3分数阶相关及其定理 65

3.3.1广义分数阶相关的定义及其定理 66

3.3.2广义分数阶相关的特例分析 68

3.3.3广义分数阶相关与广义分数阶卷积的关系 69

3.3.4分数阶能谱/功率谱分析 69

3.4分数阶采样理论 73

3.4.1时间有限信号的分数阶采样 74

3.4.2分数域带限信号的分数阶采样 77

3.4.3分数域带限信号的多通道采样 84

3.4.4函数空间中的分数阶采样理论 90

3.5分数域带限信号外推理论 112

3.5.1分数阶长椭球波函数 115

3.5.2分数域带限信号的外推 117

3.5.3数值实例分析 122

3.6分数阶不确定性原理 124

3.6.1信号时宽与带宽的分数阶不确定性原理 125

3.6.2信号能量的分数阶不确定性原理 131

参考文献 138

第4章 分数傅里叶变换理论的演进发展 141

4.1从傅里叶变换到分数傅里叶变换 141

4.1.1傅里叶变换及其特点 141

4.1.2短时傅里叶变换及其特点 143

4.1.3联合时频分布及其特点 145

4.1.4小波变换及其特点 146

4.1.5分数傅里叶变换及其特点 147

4.2短时分数傅里叶变换 148

4.2.1短时分数傅里叶变换的定义 149

4.2.2短时分数傅里叶变换的性质 151

4.2.3短时分数傅里叶变换的分析性能 153

4.2.4数值实例与分析 155

4.3分数阶联合时频分布 156

4.3.1分数阶联合时频分布的定义 157

4.3.2分数阶联合时频分布的性质 161

4.3.3常用信号的分数阶联合时频分布 164

4.3.4数值实例与分析 165

4.4分数阶小波变换 166

4.4.1分数阶小波变换的定义 166

4.4.2分数阶小波变换的基本性质及定理 168

4.4.3分数阶小波变换的反演公式及容许性条件 169

4.4.4分数阶小波变换的重建核与重建方程 170

4.4.5分数阶小波变换的分析性能 171

4.4.6分数阶多分辨分析与正交分数阶小波的构造 173

4.4.7分数阶小波采样定理 187

4.4.8分数阶小波变换的应用 192

参考文献 195

第二篇 技术应用篇 199

第5章 分数傅里叶变换在信号滤波和分离中的应用 199

5.1预备知识 199

5.1.1经典常规滤波器 199

5.1.2经典匹配滤波器 200

5.1.3经典维纳滤波器 202

5.2分数域常规滤波 204

5.2.1分数域无失真传输条件 206

5.2.2分数域滤波器的物理可实现条件 207

5.2.3分数域级联滤波器 210

5.2.4数值实例与分析 213

5.3分数域匹配滤波 215

5.3.1分数域匹配滤波器的设计 215

5.3.2分数域匹配滤波器的性质 217

5.3.3分数域广义匹配滤波器的设计 220

5.3.4数值实例与分析 221

5.4分数域维纳滤波 223

5.4.1分数阶Wiener-Hopf方程 224

5.4.2分数阶Wiener-Hopf方程的求解 226

5.4.3数值实例与分析 228

5.5基于分数傅里叶变换的信号分离 230

5.5.1信号模型及信号分数谱分析 230

5.5.2信号分数谱无混叠时分离的理论条件 232

5.5.3信号分数谱存在混叠时分离的性能分析 237

参考文献 242

第6章 基于分数傅里叶变换的波形协同无线通信系统 244

6.1分数傅里叶变换域内的多路复用 244

6.2线性调频信号与正弦信号的变换域对偶特性 250

6.3波形协同无线通信系统 255

6.3.1系统原理 255

6.3.2系统参数分析 257

6.4数值分析与验证 260

参考文献 260

缩略语 262

名词索引 265