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第一章 解析几何——直线 2

直线的斜率 2

直线方程式 4

平直线与垂直线 8

距离公式 11

中点公式 11

总复习 13

第二章 解析几何——二次曲线 15

圆 15

抛物线 19

椭圆 24

双曲线 29

座标轴的平移 35

一般二次方程式 41

方程组的图解法 42

方程组的代数解法 44

总复习 47

第三章 微分简介 50

简介 50

运动问题 50

瞬时速率 55

极限 57

极限公式 60

曲线的切线斜率 62

总复习 64

第四章 导数 66

导数 66

多项式的微分 72

积与商的导数 75

函数乘幂的导数 77

微分公式的证明 81

微分公式摘要 84

总复习 84

第五章 导数的应用 87

曲线运动 87

相关变率 91

图形描绘 95

极大与极小问题 103

总复习 107

第六章 积分 109

反微分 109

不定积分 111

基本积分公式 112

求积分常数 117

曲线下面积 120

定积分 125

总复习 129

第七章 积分的应用 131

曲线间面积 131

旋转体体积 138

其它应用 146

总复习 150

第八章 超越函数的微分与积分 153

正弦与馀弦函数的导数 153

正弦与馀弦函数的不定积分 158

其它三角函数的导数 160

se c2 u、csc2u、sec u、tan u与csc u cot u的积分 163

对数函数 164

指数函数 169

反三角函数 172

应用 178

总复习 183

第九章 积分的方法 185

一般幂函数积分式 185

其它三角函数的积分法 188

由部分分式求积分 195

部分积分 202

用三角函数用代替法求积分 207

积分公式一览表 211

应用积分表求积分 212

总复习 215

第十章 级数 217

算术几数 217

几何数列 220

无穷级数 223

马克劳林级数 226

泰勒级数 229

近似值计数 231

特殊幂级数及其应用 232

富利叶级数 235

eQ 241

总复习 242

第十一章 近似的数值计算法 245

沿着一直线的资料 245

牛顿法求方程式根的近似值 251

积分的数值计算法 253

总复习 256

第十二章 偏导数 259

两个或两个以上变数的函数 259

偏导数 261

几何解释 262

切面与法线 264

基本增量公式 266

链锁法 270

方向导数与斜率 272

隐函数的微分 276

高阶偏导数 278

最大与最小 280

第十三章 多重积分 285

重积分 285

用重积分求面积法 289

极坐标中的面积 292

二次矩与积矩 294

用重积分求体积 295

用三重积分法 297

用三重积分法求矩量 300

柱面坐标 302

球面坐标 304

柱面与球面坐标中的体积 305

表面面积 307

第十四章 微分方程式 319

简介 319

分离变数法 322

积分因子的用法 328

一阶线性方程式 330

一阶微分方程式的应用 333

总复习 342

第十五章 二阶微分方程式 344

高级微分方程式 344

常数系数的齐次微分方程式 345

重根或复数根 351

非齐次方程式 355

拉普拉斯转换 359

用拉普拉斯转换法求解 365

二阶微分方程的应用 370

总复习 377

附录 380

A二项式定理 380

B数表 383

C习题答案 406