数学科学文化理念传播丛书 数学与创造PDF电子书下载

一 数学创造是什么 1

1.1 令人神往的字眼 1

1.2 数学创造的步幅在加大 3

1.3 数学创造的方方面面 4

1.4 发现还是发明 8

1.5 数学创造的天地有多宽 10

1.6 数学是什么 14

二 数学创造的智力因素 17

2.1 创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力 17

2.2 创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力 26

2.3 通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力 34

2.4 让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想象力 37

2.5 数学创造的基本能力之一：运算能力 44

2.6 不要低估了你的智力 49

2.7 数学是中国人擅长的学科 53

三 数学创造的非智力因素 56

3.1 数学家怎样看待自己的成就 56

3.2 不畏惧错误 58

3.3 语不惊人死不休 60

3.4 数学创造需要勇气 63

3.5 也需要兴趣、需要情感吗 68

3.6 毅力和意志太重要了 74

3.7 保持和培育你的好奇心 76

3.8 社会心理因素与数学创造 77

3.9 科学合作与友谊 79

四 数学创造动机与应用 85

4.1 数学创造的不同动机 85

4.2 未曾预料到应用有如此之广 86

4.3 并非出于应用动机的数学创造 88

4.4 数学创造的超前性问题 93

4.5 数学创造的美学动机 95

4.6 应用毕竟是数学创造的主要推动力 99

五 数学为其他学科领域的创造提供什么 101

5.1 狄拉克在量子力学上的创造与数学 101

5.2 爱因斯坦在相对论上的创造与数学 103

5.3 麦克斯韦的电磁波与数学 105

5.4 薛定谔的波动力学与数学 106

5.5 牛顿的伟大成就与数学 108

5.6 DNA与数学 109

六 数学创造与直觉 111

6.1 科学直觉指的是什么 111

6.2 数学直觉数例 112

6.3 数学家论直觉 116

6.4 直觉的产生 119

6.5 直觉与逻辑的互补 123

七 数学创造的方法论问题 126

7.1 善于自学 127

7.2 善于推理 129

7.3 善于猜想 134

7.4 善于退步 140

7.5 善于拐弯 144

7.6 善于提炼模型 146

7.7 善于抽象 148

7.8 谚语的启迪 151

八 数学教学与创造 154

8.1 数学教育的特殊意义 154

8.2 数学教育面临的问题 156

8.3 发现式教学 158

8.4 数学教学与教师 161

8.5 数学是年轻人的科学 164

人名中外文对照表 167