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第1章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数 2

1.2.1 函数的概念 2

1.2.2 函数的表示法 4

1.2.3 函数的性质 5

1.2.4 复合函数和反函数 7

1.2.5 基本初等函数 8

习题1-2 11

1.3 经济活动中的几个常用函数 13

1.3.1 需求函数 13

1.3.2 供给函数 13

1.3.3 成本函数 14

1.3.4 收益函数与利润函数 14

习题1－3 15

第1章 自我测验题 15

第1章 总复习题 16

第2章 极限与连续 18

2.1 极限 18

2.1.1 数列极限 18

2.1.2 函数极限 19

2.1.3 极限的运算法则 21

2.1.4 极限存在准则及两个重要极限 22

2.1.5 无穷小与无穷大 25

习题2-1 27

2.2 函数的连续性 28

2.2.1 函数连续的定义 28

2.2.2 函数的间断点 29

2.2.3 函数连续的性质 30

2.2.4 闭区间上连续函数的性质 32

习题2-2 32

第2章 自我测验题 33

第2章 总复习题 34

第3章 导数与微分 36

3.1 切线、速度及变化率 36

3.1.1 切线 36

3.1.2 速度 37

3.1.3 其他的变化率 37

3.2 导数概念 38

习题3-2 39

3.3 求导法则与基本初等函数的导数公式 40

3.3.1 导数的四则运算 40

3.3.2 反函数求导法则 41

3.3.3 复合函数求导法则 41

3.3.4 基本初等函数的导数 42

3.3.5 隐函数求导法则 43

3.3.6 参数方程求导法则 44

习题3-3 45

3.4 高阶导数 46

习题3-4 47

3.5 微分 47

习题3.5 50

第3章 自我测验题 51

第3章 总复习题 52

第4章 微分中值定理及导数的应用 54

4.1 中值定理 54

习题4-1 57

4.2 洛必塔（L’Hospital）法则 58

4.2.1 0/0和∞/∞未定式的极限 58

4.2.2 其他未定式的极限 61

习题4-2 62

4.3 导数在研究函数性质上的应用 63

4.3.1 函数的单调性判定法 63

4.3.2 函数的极值 65

4.3.3 函数的最大值和最小值 68

4.3.4 函数的凹凸性与函数图像的描绘 73

习题4-3 78

4.4 导数在经济分析中的应用 79

4.4.1 边际分析 79

4.4.2 弹性分析 81

4.4.3 最大利润问题 83

4.4.4 最低成本的生产量问题 84

4.4.5 最优批量问题 84

习题4-4 85

第4章 自我测验题 86

第4章 总复习题 87

第5章 不定积分 89

5.1 不定积分的概念 89

习题5-1 91

5.2 不定积分的性质 91

习题5-2 92

5.3 换元积分法 93

5.3.1 第一类换元法 93

5.3.2 第二类换元法 96

习题5-3 99

5.4 分部积分法 100

习题5-4 103

5.5 几种特殊类型函数的积分 103

5.5.1 有理函数的积分 103

5.5.2 三角函数有理式的积分 105

5.5.3 简单无理函数的积分 107

习题5-5 108

5.6 积分表的使用 109

第5章 自我测验题 110

第5章 总复习题 112

第6章 定积分及其应用 114

6.1 定积分的概念 114

6.1.1 定积分问题举例 114

6.1.2 定积分的定义 116

习题6-1 118

6.2 定积分的性质 118

习题6 2 120

6.3 微积分基本公式 120

6.3.1 积分上限函数 121

6.3.2 微积分基本公式 122

习题6-3 123

6.4 定积分的换元法 124

习题6-4 126

6.5 定积分的分部积分法 126

习题6-5 128

6.6 广义积分 129

6.6.1 无限区间上的广义积分 129

6.6.2 无界函数的广义积分 130

习题6-6 133

6.7 定积分的应用 133

6.7.1 定积分的元素法 133

6.7.2 平面图形的面积 134

6.7.3 平行截面积为已知的立体的体积 136

6.7.4 旋转体的体积 137

6.7.5 平面曲线弧长 138

6.7.6 物理上的应用 140

6.7.7 经济上的应用 142

习题6-7 143

第6章 自我测验题 145

第6章 总复习题 146

附录 149

附录1 积分表 149

附录2 数学模型 157

习题答案与提示 164