经济数学 微积分PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

1.1 映射与函数 1

习题（A） 19

习题（B） 22

第2章 极限与连续 25

2.1 数列的极限 25

2.2 函数的极限 32

2.3 无穷小量与无穷大量 37

2.4 极限的运算 40

2.5 函数的连续性 51

习题 61

参考答案 68

第3章 导数与微分 71

3.1 导数的概念 71

3.2 函数的求导法则 77

3.3 高阶导数 84

3.4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 87

3.5 函数的微分 92

习题（A） 99

习题（B） 100

习题（C） 101

习题（D） 101

习题（E） 102

习题（F） 103

参考答案（A） 104

参考答案（B） 104

参考答案（C） 105

参考答案（D） 105

参考答案（E） 106

参考答案（F） 106

第4章 微分中值定理与导数的应用 107

4.1 微分中值定理 107

4.2 罗必达法则 110

4.3 函数单调性判别法 115

4.4 函数极值与最值 117

4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线 122

4.6 函数作图 126

习题 128

参考答案 132

第5章 不定积分 135

5.1 不定积分的概念 135

5.2 换元积分法和分部积分法 140

5.3 有理函数积分法 148

习题 155

参考答案 156

第6章 定积分及其应用 158

6.1 定积分的概念 158

6.2 定积分的计算 164

6.3 广义积分 173

6.4 定积分的应用 177

习题（A） 184

习题（B） 186

习题（C） 188

参考答案（A） 189

参考答案（B） 190

参考答案（C） 190

第7章 无穷级数 191

7.1 常数项级数的概念和性质 191

7.2 正项级数敛散性判别 194

7.3 任意项级数的敛散性判断 197

7.4 幂级数 199

7.5 函数展开成幂级数 205

习题 212

参考答案 214

第8章 多元函数微积分初步 215

8.1 多元函数的基本概念 215

8.2 偏导数、高阶偏导数 222

8.3 全微分及其简单应用 230

8.4 复合函数与隐函数的偏导数 233

8.5 多元函数的极值 238

习题 245

参考答案 250

第9章 多元函数积分学 253

9.1 二重积分的概念与性质 253

9.2 二重积分的计算 256

9.3 数学模型实例——最优广告策略 264

习题 266

参考答案 271

第10章 常微分方程与差分方程初步 273

10.1 微分方程的基本概念 273

10.2 可分离变量的微分方程 277

10.3 齐次微分方程 282

10.4 线性微分方程 285

10.5 全微分方程 289

10.6 可降阶的高阶微分方程 292

10.7 高阶线性微分方程 294

10.8 二阶常系数齐次线性微分方程 297

10.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 300

10.10 微分方程的幂级数解法 304

10.11 差分方程 306

习题 315

参考答案 317

附录 微积分学基本公式 319

参考文献 326