纽结理论中的亚历册大多项式与班期多项式：从一道北京市高中一年级数学竞赛试题谈起PDF电子书下载

第1章 一道别出心裁的赛题 1

第2章Peterson谈打结的问题 4

第3章Conway论纽结 16

第4章Witten论纽结与量子理论 32

第5章弦，纽结和量子群：1990年三位Fidlds奖章获得者工作一览 43

5.1引言 43

5.2关系：Witten-Prinfel’d-Jones 46

5.3弦理论：E.Witten 48

5.4纽结理论：V.Jones 63

5.5量子群：V.Drinfel’d 71

第6章Alexander多项式：绳结理论 76

6.1绳结的历史，数学 76

6.2打结，解结 78

6.3你的结是什么颜色的 81

6.4解开DNA 89

6.5 Alexander的重大不变量 95

6.6与物质世界的联系 102

6.7一切都纠缠到一起了 105

6.8结与能 108

第7章 辫子和环链理论的最新进展 112

7.1环链和闭辫子 113

7.2辫子群 117

7.3 Bn的代数结构 119

7.4 Markov定理 121

7.5对称群和辫子群 122

7.6组合与环链论 125

7.7 Yang-Baxer方程 128

7.8 Vassiliev不变量的公理与初始条件 131

7.9奇异辫子 136

7.10定理1的证明 141

7.11未解决的问题 143

第8章Aexei Sossinsky论结与物理 151

8.1巧合 152

8.2题外话：巧合和数学结构 154

8.3统计模型与结多项式 155

8.4 Kauffman括号和量子场 157

8.5量子群是制造不变量的机器 160

8.6 Vassiliev不变量和物理 161

8.7结束语：事情还没完结 162

参考文献 164

编辑手记 166