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第1章 测量平差中的误差处理概述 1

1.1 模型误差 1

1.1.1 数学模型 1

1.1.2 模型误差 1

1.1.3 观测误差 3

1.2 模型误差对平差结果的影响 5

1.2.1 函数模型中未知参数太少对平差结果的影响 5

1.2.2 函数模型中未知参数过多对平差结果的影响 7

1.2.3 权矩阵误差对平差结果的影响 8

1.3 不同观测误差处理的发展阶段 9

参考文献 11

第2章 基于偶然误差的解析空中三角测量的若干扩展 12

2.1 概述 12

2.1.1 电子计算机与摄影测量 12

2.1.2 空中三角测量的发展历程 13

2.1.3 解析空中三角测量的现状与发展趋势 14

2.2 摄影测量与非摄影测量观测值的联合平差 16

2.2.1 概述 16

2.2.2 较有代表性的联合平差系统 17

2.2.3 联合平差中各类观测值误差方程式的建立 19

2.2.4 联合平差中法方程式的构建 29

2.2.5 联合平差的算法改进 32

2.2.6 CPNS导航数据在空中三角测量中的应用 37

2.2.7 用近景摄影测量方法测定大型冷却塔的形状 41

2.3 GPS／IMU辅助空中三角测量 44

2.3.1 概述 44

2.3.2 GPS／IMU辅助空中三角测量的基本原理 45

2.3.3 GPS／IMU辅助光束法平差程序WuCAPS系统 54

2.3.4 GPS／IMU辅助光束法区域网平差的效果 57

2.3.5 方法的评价 60

2.4 方差-协方差分量估计 63

2.4.1 概述 63

2.4.2 方差分量估计的几种方法 64

2.4.3 Helmert型方差-协方差分量估计 77

2.4.4 方差分量估计中的精度评定 79

2.4.5 验后方差估计的应用 83

参考文献 90

第3章 测量平差系统的可靠性理论 92

3.1 可靠性研究概述 92

3.1.1 可靠性研究的必要性 92

3.1.2 可靠性研究的发展概况 95

3.2 观测误差对观测值改正数的影响 96

3.2.1 概述 96

3.2.2 观测误差与改正数的关系 97

3.2.3 Q？P矩阵的特性 100

3.2.4 数据探测法的简单推导 102

3.2.5 粗差的估计 102

3.2.6 多余观测分量的计算 103

3.2.7 多余观测分量的值域 105

3.2.8 多余观测分量示例 107

3.3 测量平差结果可靠性的数理统计基础 110

3.3.1 概述 110

3.3.2 评价观测值的基本假设 110

3.3.3 统计假设检验 113

3.3.4 内部可靠性的概念 118

3.4 单个备选假设下的可靠性理论 120

3.4.1 单个备选假设下的假设检验 120

3.4.2 单个备选假设下的内部可靠性理论 125

3.4.3 单个备选假设下的外部可靠性理论 126

3.4.4 测量平差系统内部和外部可靠性研究示例 128

3.5 基本摄影测量平差问题的内部可靠性 133

3.5.1 概述 133

3.5.2 直线拟合的内部可靠性 134

3.5.3 单像空间后方交会的内部可靠性 135

3.5.4 立体像对相对定向的内部可靠性 135

3.5.5 单模型高程置平的内部可靠性 140

3.5.6 二维线性正形变换的内部可靠性 141

3.5.7 三维空间相似变换的内部可靠性 143

3.6 摄影测量区域网平差的内部可靠性 147

3.6.1 概述 147

3.6.2 可靠性数值的模拟计算 149

3.6.3 加密点的内部可靠性 151

3.6.4 控制点的内部可靠性 155

3.7 摄影测量区域网平差的外部可靠性 160

3.7.1 概述 160

3.7.2 地面坐标未知数的外部可靠性 160

3.7.3 区域网平差外部可靠性的基本特点 162

3.7.4 外部可靠性与区域网设计参数的关系 165

3.7.5 摄影测量区域网的优化设计 169

3.7.6 Baarda的测量平差系统的质量控制方法 170

参考文献 172

第4章 解析摄影测量平差中系统误差的补偿 174

4.1 摄影测量数据中的系统误差源 174

4.2 补偿系统误差的方法分类 178

4.3 带附加参数的自检校法 179

4.3.1 基本解算过程 180

4.3.2 系统误差模型的选择 185

4.3.3 自检校平差的效果与信噪比 195

4.3.4 自检校平差中各类观测值权的确定 198

4.3.5 附加参数的统计检验 198

4.3.6 自检校平差中克服过度参数化的方法 206

4.3.7 方法的评价 211

4.4 试验场检校法 211

4.4.1 试验场的建立与试验场摄影 211

4.4.2 试验场检校结果 211

4.4.3 与带附加参数自检校法的比较试验 213

4.4.4 方法的评价 214

4.5 验后补偿法 214

4.5.1 验后补偿法的步骤 214

4.5.2 验后补偿法的效果 216

4.5.3 不同信噪比下验后补偿法的比较试验 217

4.5.4 方法的评价 219

4.6 改善随机模型以顾及像片坐标误差的相关特性 219

4.6.1 系统误差的相关特性 219

4.6.2 同时改善平差函数模型和随机模型的自检校区域网平差 222

参考文献 227

第5章 粗差检测和定位 229

5.1 粗差定位及其方法分类 229

5.1.1 概述 229

5.1.2 方法分类 229

5.2 粗差归入函数模型的粗差检测方法 231

5.2.1 单个粗差的检测方法 231

5.2.2 多个粗差的检测方法 233

5.3 粗差归入随机模型的粗差定位方法 234

5.3.1 选择权迭代法的基本思路 234

5.3.2 Robust（稳健）估计法简介 236

5.3.3 基于验后方差估计的选择权迭代法 243

5.3.4 选择权迭代法定位粗差的比较试验 244

5.4 光束法平差程序BLUH中的粗差检测方法 249

5.4.1 程序简介 249

5.4.2 粗差检测方法 251

5.5 独立模型法平差程序PAT-M43中的粗差检测方法 255

5.5.1 程序简介 255

5.5.2 粗差定位策略 257

5.6 线性规划在粗差检测中的应用 260

5.6.1 概述 260

5.6.2 线性规划求最佳可行解的思想 260

5.6.3 单纯形法求最佳可行解的示例 262

5.6.4 解析摄影测量领域中的应用 266

5.7 影像匹配中的粗差检测 268

5.7.1 最小二乘影像匹配中的参数检验 268

5.7.2 基于特征的数字影像误匹配剔除 271

5.7.3 相对定向中剔除误匹配点的选择权迭代法 277

5.8 利用人工智能方法进行粗差的启发式搜索 277

5.8.1 问题的提出 277

5.8.2 粗差的启发式搜索和启发信息 279

5.8.3 启发式搜索粗差的程序设计 280

5.8.4 试验及其结果分析 281

5.8.5 方法的评价 284

5.9 卫星遥感影像自动精纠正中的粗差检测 284

5.9.1 概述 284

5.9.2 误匹配控制点检测 285

5.9.3 方法的评价 287

参考文献 287

第6章 两种模型误差的可区分性及其可靠性理论 290

6.1 问题的提出 290

6.2 含两个多维备选假设时的假设检验 293

6.2.1 两个多维备选假设的提出与统计检验 293

6.2.2 两个备选假设时的统计抉择 294

6.3 可区分性度量的相关系数 296

6.3.1 二次型检验量T1与T2的相关系数ρT1.T2 296

6.3.2 两个一维检验量W1与W2的相关系数ρW1.W2 296

6.3.3 相关系数ρT1.T2与ρW1.W2的关系 297

6.3.4 两个多维备选假设的最大相关系数 297

6.4 两个备选假设检验的几何解释 300

6.4.1 假设检验的几何解释 300

6.4.2 三类统计错误的概率 302

6.5 可区分性放大倍数 304

6.5.1 相关系数的上界值？0ργ和？0ρβ 305

6.5.2 非中心化参数的下界值δ0,γ和δ0.β 306

6.5.3 非中心化参数公共下界值δ0,ρ和可区分性放大倍数 308

6.6 两个备选假设下的可靠性理论 312

6.6.1 两个备选假设下的内部可靠性 312

6.6.2 两个备选假设下的外部可靠性 313

6.7 应用可能性 314

参考文献 315

第7章 粗差与系统误差的可区分性 316

7.1 平面相似变换中粗差与系统误差的可区分性 316

7.1.1 4点平面相似变换 316

7.1.2 4点组平面相似变换 322

7.2 单航带平差中粗差与系统误差的可区分性 324

7.2.1 5个控制点的单航带平差 325

7.2.2 6个控制点的单航带平差 328

7.2.3 10个控制点的单航带平差 332

7.2.4 6个双控制点的单航带平差 336

7.2.5 粗差和系统误差的可区分性与控制点数的关系 339

7.3 光束法区域网平差中控制点粗差与像片系统误差的可区分性 340

7.3.1 概述 341

7.3.2 控制点粗差与像片系统误差的充分可区分性 347

7.3.3 控制点粗差和系统误差的可区分性与区域几何条件的关系 351

7.3.4 控制点坐标粗差与像片系统误差的可区分性与区域大小的关系 355

7.3.5 像点坐标粗差与像片系统误差的可区分性 357

参考文献 358

第8章 粗差的可区分性 359

8.1 研究粗差可定位性的方法 359

8.2 基本摄影测量平差问题中粗差的可定位性 360

8.2.1 立体像对的相对定向 360

8.2.2 平面相似变换 370

8.3 光束法区域网平差中控制点粗差的可定位性 372

8.3.1 概述 372

8.3.2 多个控制点坐标粗差的可发现性 373

8.3.3 控制点坐标粗差的可定位性 376

参考文献 380

附录A 矩阵代数基础知识 381

A.1 矩阵的秩 381

A.2 矩阵的迹 381

A.3 特征值和特征向量 382

A.4 广义特征值和特征向量 384

A.5 矩阵的分解 385

A.5.1 矩阵的秩分解 385

A.5.2 矩阵的三角分解 385

A.5.3 矩阵的谱分解 385

A.5.4 任意矩阵的奇异值分解 386

A.6 幂等矩阵 388

A.7 矩阵恒等式 389

A.8 矩阵的范数和状态 390

A.8.1 向量范数和矩阵范数 390

A.8.2 矩阵的状态 391

附录B 向量和矩阵的微分运算 394

B.1 矩阵对变量的微分 394

B.2 函数对向量的微分 394

B.3 矩阵的迹对矩阵的偏导数 395

B.4 特殊函数的微分 396

附录C 非中心化的X2分布和F分布 397

C.1 X2分布 397

C.2 非中心化X2分布 397

C.3 F分布 398

C.4 非中心化F分布 398

附录D 二次型及有关定理 400

D.1 二次型定义 400

D.2 二次型及二次型矩阵的正定性 400

D.3 正定矩阵的判别法 401

D.4 二次型定理 401

附录E 两个备选假设下出现第Ⅱ类、第Ⅲ类错误的概率表 403