差分方程的拉格朗日方法PDF电子书下载

第一编 差分方程的解及其应用 3

第0章 引言 3

1基本问题 4

2常系数线性齐次递推数列的通项 6

3某些特殊的递推数列的通项 8

第1章 和分与差分 18

1差分 18

2和分 21

第2章 线性差分方程概论 23

1差分方程 23

2关于线性差分方程的解 25

3拉格朗日变易常数法 29

第3章 常系数线性差分方程 33

1齐次方程 33

2对称型齐次方程 39

3非齐次方程 42

4特殊的非齐次方程的特解 46

5差分方程在结构力学上的应用 51

6联立方程 62

第4章 变系数线性差分方程 68

1能化成常系数方程的情形 68

2 1阶齐次线性差分方程 70

3 Gamma-函数 73

4系数为线性函数的差分方程的定积分解法 76

第5章 线性偏差分方程 88

1线性偏差分方程的类型 88

2线性偏差方程的一般解与边界条件 91

第二编 差分方程解的稳定性 95

第6章 引言 95

1用差分方程逼近微分方程 95

2差分方程的稳定性概念 99

3收敛性作为稳定性的推论 103

第7章 差分方程的解收敛于微分方程的解 106

1基本定义 106

2收敛定理 116

3所得结果的推广 125