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第1章 函数的极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念与性质 10

1.3无穷小量与无穷大量 18

1.4极限运算法则 20

1.5极限存在准则及两个重要极限 25

1.6无穷小量的比较 29

1.7函数的连续性 32

总习题一 39

第2章 一元函数微分学 42

2.1导数的概念 42

2.2函数的求导法则 49

2.3隐函数及由参数方程确定的函数的导数 55

2.4高阶导数 59

2.5函数的微分 63

2.6微分中值定理 68

2.7洛必达法则 72

2.8函数的单调性与极值 77

2.9最大值与最小值及其应用问题 82

2.10曲线的凹凸性、拐点及渐近线 86

2.11曲率 91

2.12导数与微分在经济学中的应用 95

总习题二 99

第3章 一元函数积分学 103

3.1不定积分的概念与性质 103

3.2换元积分法 107

3.3分部积分法 115

3.4几种特殊类型函数的积分 118

3.5定积分的概念和性质 121

3.6微积分基本定理 126

3.7定积分的换元法与分部积分法 131

3.8广义积分 136

3.9定积分的几何应用 140

3.10定积分在物理学上的应用 147

3.11定积分在经济学上的应用 150

总习题三 151

第4章 微分方程 154

4.1微分方程的基本概念 154

4.2一阶微分方程 156

4.3可降价的高阶微分方程 162

4.4高阶常系数线性微分方程 165

4.5微分方程应用举例 173

总习题四 175

习题参考答案 177

附录 200

附录Ⅰ几种常用的曲线 200

附录Ⅱ积分表 203

参考文献 212