离散数学 本科PDF电子书下载

第1篇 集合论 1

集合及其运算 1

集合的概念与表示 2

集合运算 6

本章小结 14

复习思考题 16

习题1 （A） 16

习题1 （B） 18

学习指导 18

关系与函数 24

关系的概念 25

关系的运算 31

二元关系的性质 38

等价关系 45

序关系 48

函数的概念及性质 55

本章小结 60

复习思考题 65

习题2 （A） 65

习题2 （B） 70

学习指导 71

第2篇 图论 85

图的基本概念与性质 85

图的概念与性质 86

图的连通性 94

图的矩阵表示与计算 99

最短路径 103

本章小结 105

复习思考题 108

习题3 （A） 108

习题3 （B） 111

学习指导 111

几种特殊图 118

欧拉图 118

汉密尔顿图 122

平面图 124

对偶图与着色 127

本章小结 130

复习思考题 132

习题4（A） 132

习题4 （B） 134

学习指导 136

树及其应用 139

树的定义及性质 139

根树及其应用 145

本章小结 150

复习思考题 152

习题5 （A） 152

习题5 （B） 153

学习指导 153

第3篇 数理逻辑 157

命题逻辑 157

命题的概念与表示 158

命题联结词 159

命题公式的翻译与解释 163

真值表与等价公式 165

重言式与蕴含式 168

范式 172

命题逻辑的推理理论 178

本章小结 181

复习思考题 184

习题6 （A） 184

习题6 （B） 186

学习指导 187

谓词逻辑 191

谓词的概念及表示 191

命题函数与量词 193

谓词公式的翻译与解释 196

变元的约束 197

谓词演算的等价式与蕴含式 198

前束范式 203

谓词演算的推理理论 203

本章小结 206

复习思考题 207

习题7 （A） 208

习题7 （B） 209

学习指导 210

参考文献 214