中小学数学趣史PDF电子书下载

第1章 什么是算术、数学 1

1.1“算术”名词的起源 1

1.“算”字的起源 1

2.“算术”的起源 2

1.2“数学”一词的来源 3

1.3算术内容的演变 4

1.4数学定义 5

第2章 自然数概念的形成 7

2.1自然数的产生 7

2.2有趣的数字诗词 10

1.“一至十”数字诗 10

2.一字诗 13

3.十字令 15

4.数字信 17

5.隐藏的数字谜 17

6.数字对联 19

第3章 计数法 21

3.1实物计数法与数字符号计数法 21

1.实物计数法 21

2.数字符号计数法 22

3.2中国数字 22

1.小写数字来源 22

2.算筹计数法 23

3.商用数码到大写数字 24

3.3印度-阿拉伯数字 24

3.4罗马数字 26

3.5数字不给你祸福 29

第4章 进位制 32

4.1十进位值制 32

4.2其他进位制 32

第5章 整数 35

5.1零的简史 35

1.早期的零号 35

2.印度和中国的零号 36

3.零号的故事 36

4.神奇的零的性质 37

5.2整数四则运算史 38

1.我国四则运算中名词来源 39

2.中国筹算四则运算 40

3.珠算 42

4.笔算 43

5.“1+2”的故事 47

5.3数学符号来源选介 48

1.加减号趣史 49

2.乘除号趣史 49

3.小数点趣史 50

4.等号与不等号趣史 50

5.括号趣史 51

6.根号的趣史 51

5.4乘法“九九表”的由来 54

5.5辗转相除与更相减损 55

5.6质数趣话 58

5.7算术基本定理 60

5.8两则有趣的故事 61

1.“斗马术”的故事 61

2.破译密码王中王 61

第6章 分数史话 64

6.1分数四则运算 65

1.约分、通分 67

2.颠倒相乘 68

6.2小数 70

6.3四舍五入法 71

6.4比、比例 73

6.5故事一则 76

第7章 代数学发展简史 78

7.1初等代数与高等代数 78

1.初等代数 78

2.高等代数 80

3.算术与代数的区别 80

7.2字母表示数 81

7.3方程 83

7.4无理数趣史 85

7.5函数概念的由来 87

1.函数概念的产生 87

2.函数定义解析 87

3.图像表示的函数概念 88

4.科学函数定义的雏形 88

5.现代初中函数定义的来源 89

6.取消函数定义域限制 90

7.近代定义 90

8.高中函数的定义 90

第8章 几何学发展简史 92

8.1图形概念的起源 92

8.2几何学的起源 92

8.3欧氏几何趣话 93

1.欧氏几何的背景 94

2.两次译完之谜 94

3.“几何”译名之说 95

4.欧氏几何意义之争 97

8.4面积 98

1.直线形面积 98

2.曲线形面积 100

8.5体积 101

8.6蝴蝶定理史话 103

1.引子 103

2.定理证明 103

3.推广 106

8.7圆周率π的传奇 107

8.8故事二则 109

1.祖冲之世家 109

2.抛掷出来的π值 112

第9章计量史话 114

9.1时间单位 114

1.公历（阳历）的来源 114

2.农历（阴历）的来源 115

3.阴阳合历 116

4.世纪、年代和元年 117

5.星期、地方时和时间单位 119

6.中国古代12个时辰 120

9.2质量、容积和货币单位 121

9.3土地面积单位 123

9.4长度单位奇闻 123

1.中国尺 124

2.外国的米制 125

3.各国海里长度值不同 128

9.5计算工具奇观 129

1.数值机械计算的产生与发展 130

2.电脑证明的梦想成真 132

9.6蜂房的秘密 136

1.谁最早发现蜂房建筑 136

2.蜜蜂的数学才华 138

3.探寻两分之差原因 139

4.待揭之谜 139

第10章 数论趣话 141

10.1数论简介 141

10.2数论猜想选介 142

1.冰雹猜想 142

2.哥德巴赫猜想 143

3.费马猜想 143

4.完全数 144

5.亲和数 145

6.逆序数猜想 145

第11章 迷人的幻方 148

11.1怎样编制三阶的幻方 149

11.2发现六角幻方的故事 150

第12章 风格独特的中国数学史 153

12.1古代数学的初期 153

1.夏朝 154

2.商朝 154

3.春秋战国 154

4.我国最早的数学教育简介 156

12.2古代数学理论体系形成时期 156

1.最早的数学专著 156

2.秦汉时期的数学教育 159

3.古代女数学家班昭 160

12.3古代数学稳步发展时期 160

1.著名数学家选介 161

2.数学著作中的名题 163

3.数学教育 167

12.4古代数学兴盛时期 168

1.宋元数学成就 169

2.宋元数学教育 170

12.5古代数学衰落和西方数学的传入 174

1.中国古算的衰落 174

2.对古算的挖掘整理 177

3.西方数学的两次传入 179

4.数学教育 182

12.6中国现代数学发展概要 183

1.现代数学简介 183

2.中国现代数学教育 186

第13章 丰富多彩的外国数学史 188

13.1数学萌芽时期 188

1.美索不达米亚数学 188

2.古代埃及数学 189

13.2初等数学时期 191

1.希腊数学 191

2.印度数学 198

3.阿拉伯数学 199

4.欧洲中世纪与文艺复兴 200

13.3变量（高等）数学时期 202

13.4近代数学时期 203

13.5现代数学时期 204

1.现代数学简介 204

2.世界数学发展中心的迁移 205

主要参考书目 207

附录 什么是数学史 209