2012GCT真题模拟题归类解析及知识点清单 数学分册PDF电子书下载

第一部分 GCT数学考试分析 3

一、基本考情分析 3

二、数学应试技巧分析 3

三、备考与应试策略 9

第二部分 历年真题考点归类与自测 15

第一编 算术 15

第一章 算术 15

考点1：特殊运算法则 15

考点2：分数与百分数 15

考点3：比例的计算 17

考点4：比的概念与计算 19

考点5：数的整除 21

考点6：算术平均值 22

考点7：素数与合数 22

九年真题考点归纳 25

考点自测 25

考点自测答案与解析 26

第二编 初等代数 29

第二章 数和代数式 29

考点1：数轴与绝对值 29

考点2：复数的运算与模 30

考点3：共轭复数 31

考点4：复数的辐角 32

考点5：因式分解 32

考点6：整式和分式的加减运算与恒成立的条件 33

九年真题考点归纳 42

考点自测 42

考点自测答案与解析 45

第三章 方程和方程组 51

考点1：一元一次方程的应用与求解 51

考点2：一元二次方程的求解与韦达定理 53

考点3：二元一次方程组及其求解 55

九年真题考点归纳 58

考点自测 58

考点自测答案与解析 60

第四章 不等式 65

考点1：数的比较与不等式 65

考点2：不等式的建立和求解 67

九年真题考点归纳 69

考点自测 69

考点自测答案与解析 72

第五章 集合、映射和函数 80

考点1：集合的概念与运算 80

考点2：二次函数及其图像 82

考点3：函数的定义域 84

考点4：函数图像的对称性 85

考点5：分段函数与复合函数 86

九年真题考点归纳 90

考点自测 90

考点自测答案与解析 93

第六章 数列、数学归纳法 100

考点1：数列及其通项公式 100

考点2：等差数列 101

考点3：等比数列 103

九年真题考点归纳 106

考点自测 106

考点自测答案与解析 110

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 118

考点1：排列和组合的概念与计算 118

考点2：古典概型的概率计算 120

考点3：独立事件与概率计算 122

考点4：伯努利试验的概率计算 123

九年真题考点归纳 129

考点自测 130

考点自测答案与解析 132

第三编 几何与三角学 139

第八章 常见的几何图形 139

考点1：三角形的性质与计算 139

考点2：四边形的性质与计算 142

考点3：圆的性质与计算 146

考点4：长方体和球体的性质与计算 148

考点5：圆柱体的性质与计算 149

考点6：圆锥体的性质与计算 150

九年真题考点归纳 153

考点自测 154

考点自测答案与解析 157

第九章 三角学 163

考点1：三角函数值的计算 163

考点2：解三角形 165

九年真题考点归纳 173

考点自测 173

考点自测答案与解析 176

第十章 平面解析几何 184

考点1：圆 184

考点2：平面距离和空间距离求解 187

考点3：斜率和直线方程 188

考点4：双曲线 192

考点5：椭圆 195

考点6：抛物线 196

九年真题考点归纳 200

考点自测 200

考点自测答案与解析 204

第四编 一元函数微积分 212

第十一章 极限与连续 212

考点1：函数的极限及其性质 212

考点2：函数极限与数列极限的关系及其计算 215

九年真题考点归纳 223

考点自测 223

考点自测答案与解析 227

第十二章 一元函数微分学 236

考点1：导数的物理意义和几何意义 236

考点2：函数的求导运算 238

考点3：函数极值与曲线拐点的判定 242

考点4：曲线的渐近线 246

九年真题考点归纳 251

考点自测 251

考点自测答案与解析 257

第十三章 一元函数积分学 271

考点1：定积分的几何意义与应用 271

考点2：定积分的计算与方法 275

考点3：变上限积分函数 278

考点4：不定积分的计算 280

九年真题考点归纳 287

考点自测 287

考点自测答案与解析 294

第五编 线性代数 307

第十四章 行列式 307

考点1：行列式的展开 307

考点2：行列式的性质 309

九年真题考点归纳 313

考点自测 314

考点自测答案与解析 319

第十五章 矩阵 328

考点1：矩阵的转置、乘法运算和方阵的行列式 328

考点2：可逆矩阵、伴随矩阵及其求解 331

考点3：矩阵的秩 335

九年真题考点归纳 341

考点自测 341

考点自测答案与解析 349

第十六章 向量 362

考点1：向量的基本运算 362

考点2：向量的线性相关性 363

考点3：向量组的极大无关组 366

考点4：向量组的秩 367

九年真题考点归纳 368

考点自测 368

考点自测答案与解析 373

第十七章 线性方程组 385

考点1：非齐次线性方程组有无解的判定 385

考点2：齐次线性方程组的解向量、基础解系与系数矩阵的秩 387

考点3：齐次线性方程组有无非零解的判定 388

九年真题考点归纳 393

考点自测 394

考点自测答案与解析 401

第十八章 矩阵的特征值和特征向量 412

考点1：矩阵的特征值与特征向量及其求解 412

考点2：矩阵的相似关系和对角化 414

九年真题考点归纳 418

考点自测 418

考点自测答案与解析 423