几何基础简明教程PDF电子书下载

第一章 几何发展简史 1

1 中国古代几何学 1

2 古代埃及和巴比伦的几何 9

3 古希腊几何和欧几里得的《几何原本》 11

4 《几何原本》的缺陷和希尔伯特公理体系 15

5 第五公设和非欧几何的产生 21

习题一 33

第二章 绝对几何 35

1 结合公理及其推论 35

2 顺序公理及其推论 39

3 合同公理及其推论 46

4 连续公理及其推论 72

习题二 80

第三章 欧几里得几何 81

1 平行公理及其推论 81

2 证题法 83

3 几何变换 110

4 轨迹 121

5 作图 130

习题三 149

第四章 罗巴切夫斯基几何 151

1 罗氏平行公理 151

2 平行直线 153

3渐近三角形 161

4 罗巴切夫斯基函数 169

5 沙开里四边形和朗伯特四边形 177

6 线束和圆曲线 180

习题四 188

第五章 公理体系的基本问题 190

1 公理体系的三个基本问题 190

2 欧氏几何的相容性 200

3 欧氏几何的独立性和完备性 214

4 罗氏几何的相容性 217

习题五 224

第六章 黎曼几何简介和三种几何的统一 225

1 黎曼几何简介 225

2 曲面几何与三种几何的统一 233

3 射影几何与三种几何的统一 236

习题六 243

习题解答 245