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第1章 绪论 1

1.1为什么出现预测控制 1

1.2预测控制的基本原理 3

1.3预测控制的基本特点 6

1.3.1基于模型的预测 6

1.3.2滚动优化 7

1.3.3前馈-反馈控制结构 7

1.4本书概貌 9

第2章 基于状态空间模型的预测控制 13

2.1状态空间模型 13

2.2预测方程 14

2.3无约束预测控制 17

2.3.1开环优化问题的数学描述 17

2.3.2 开环优化问题的求解 19

2.3.3预测控制闭环解 21

2.4无约束预测控制的闭环系统分析 22

2.4.1稳定性分析 22

2.4.2性能分析 23

2.5基于估计的无约束预测控制 25

2.5.1状态估计 25

2.5.2预测控制及其闭环解 25

2.5.3闭环系统分析 27

第3章 基于阶跃响应的无约束预测控制 31

3.1 SISO阶跃响应模型的状态空间描述 31

3.1.1稳定SISO系统的阶跃响应模型 31

3.1.2与卷积单位阶跃响应模型的一致性 37

3.1.3 SISO积分系统的阶跃响应模型 41

3.2 SISO系统的动态矩阵控制（DMC） 44

3.2.1被控系统描述 44

3.2.2状态估计 45

3.2.3预测方程 47

3.2.4 DMC算法及其控制律 49

3.2.5 闭环系统分析 51

3.3 SISO时滞系统的动态矩阵控制 57

3.3.1 SISO时滞系统的DMC算法 57

3.3.2闭环系统分析 62

3.4 MIMO系统的动态矩阵控制 70

3.4.1阶跃响应模型的状态空间描述 70

3.4.2状态估计 74

3.4.3预测方程 75

3.4.4 MIMO-DMC算法及其控制律 78

3.4.5闭环系统分析 80

3.5三容液位实验系统的预测控制 84

第4章 基于脉冲响应的无约束预测控制 88

4.1 SISO脉冲响应模型的状态空间描述 88

4.1.1稳定系统的脉冲响应模型 88

4.1.2积分系统的脉冲响应模型 95

4.2 SISO系统模型算法控制（MAC） 98

4.2.1被控系统描述 98

4.2.2状态估计 99

4.2.3预测方程 101

4.2.4 MAC算法及其控制律 104

4.2.5闭环系统分析 106

4.3改进的SISO系统模型算法控制 111

4.3.1被控系统描述 111

4.3.2状态估计 111

4.3.3预测方程 113

4.3.4改进MAC算法及其控制律 116

4.3.5闭环系统分析 119

4.4 MIMO系统的模型算法控制 123

4.4.1脉冲响应模型的状态空间描述 123

4.4.2状态估计 125

4.4.3预测方程 127

4.4.4 MIMO-MAC算法及其控制律 130

4.4.5 闭环系统分析 133

第5章 线性系统约束预测控制 137

5.1约束动态矩阵控制 138

5.1.1约束优化问题描述 138

5.1.2约束优化问题求解 142

5.1.3约束DMC的闭环控制 148

5.2约束模型算法控制 149

5.2.1约束优化问题描述 149

5.2.2约束优化问题求解 154

5.2.3约束MAC的闭环控制 160

5.3基于机理状态模型的约束预测控制 161

5.3.1约束优化问题描述 161

5.3.2约束优化问题求解 164

5.3.3约束MPC的闭环控制 169

5.3.4 QP问题的求解方法 170

5.4约束预测控制的稳定性 171

5.4.1闭环系统的非线性特性 171

5.4.2离散系统的稳定性 173

5.4.3最优性≠稳定性 176

5.4.4无限时域MPC 176

5.4.5无限预测时域和有限控制时域MPC 179

5.4.6 终端等式MPC 184

5.4.7终端不等式MPC 189

第6章 非线性预测控制 194

6.1前言 194

6.2优化问题的数学描述 199

6.2.1基于离散时间模型 199

6.2.2基于连续时间模型 201

6.3非线性优化问题求解及闭环控制 204

6.4二次型准无限时域预测控制 206

6.4.1优化问题描述 206

6.4.2计算终端域和终端惩罚 210

6.4.3优化问题的可行性 214

6.4.4渐近稳定性 216

6.4.5数值例子 222

6.4.6状态约束的可行 225

6.5 广义准无限时域非线性预测控制 226

6.5.1优化问题描述 226

6.5.2名义稳定性 229

6.5.3 优化解存在性的讨论 234

6.5.4终端惩罚和终端域的讨论 235

6.5.5特例：精确反馈线性化系统 237

6.5.6应用：刚性机器人系统 240

6.6离散时间系统非线性预测控制 245

6.6.1问题描述 246

6.6.2闭环系统的稳定性分析 248

6.6.3基于二次型终端惩罚的准无限时域NMPC设计 251

6.6.4三容系统的应用 253

6.7注释和参考文献 256

第7章 鲁棒预测控制 258

7.1前言 258

7.2基于博弈论的约束非线性系统鲁棒MPC 262

7.2.1问题描述 262

7.2.2 Minimax预测控制 264

7.2.3闭环系统的鲁棒性 265

7.2.4终端控制律和终端约束集 269

7.2.5讨论 272

7.3约束线性系统的滚动时域H∞控制 272

7.3.1预备知识 273

7.3.2无约束H∞控制和椭圆状态域 274

7.3.3时域约束转换及约束H∞控制 277

7.3.4 滚动时域H∞控制算法 279

7.3.5闭环系统性能分析 281

7.3.6 关于耗散约束 284

7.3.7应用：主动悬架控制 285

7.4 Minimax问题的拉格朗日近似 289

7.5 约束不确定线性系统的滚动时域H∞控制 293

7.5.1 LFT不确定系统的约束H∞控制 294

7.5.2 LFT不确定系统的滚动时域H∞控制 301

7.5.3应用：主动悬架控制 304

7.6非线性系统的滚动时域H∞跟踪控制 306

7.6.1问题描述 306

7.6.2滚动时域H∞跟踪控制算法 308

7.6.3闭环系统性能分析 313

7.6.4改进的控制算法 315

7.6.5应用：轮式移动机器人轨迹跟踪控制 317

7.7注释和参考文献 326

第8章 滚动时域估计 328

8.1前言 328

8.2滚动时域估计方法 330

8.2.1从MPC到MHE 330

8.2.2从概率估计到MHE 333

8.2.3全信息MHE算法 335

8.2.4有限时域MHE算法 337

8.2.5特例：线性无约束且N=1 340

8.2.6近似MHE算法 346

8.3数值例子 347

8.4 CSTR的浓度估计 350

8.5三容系统的液位估计 355

8.6注释和参考文献 358

第9章 预测控制器的FPGA实现 360

9.1引言 360

9.2预测控制器研究现状 360

9.3 FPGA和SoPC知识简介 361

9.4约束线性MPC算法 363

9.5对偶优化算法 366

9.6 MPC-FPGA控制器实现方案 369

9.6.1系统需求分析 370

9.6.2 SoPC硬件系统设计 370

9.6.3 SoPC软件系统设计 374

9.7 MPC-FPGA控制器实时仿真实验平台 375

9.8 MP C在电子节气门中的应用实例 376

9.8.1计算性能分析 377

9.8.2实时仿真实验 378

9.9本章小结 379

参考文献 381

附录A特征根证明 393

A.1 （I-KI C） Mss的特征根 393

A.2 （I-KIC）Mhs的特征根Ⅰ 397

A.3 （I-KI C）Mhs的特征根Ⅱ 400

附录B MPC优化问题值函数的性质 405

B.1离散时间MPC优化问题值函数的性质 405

B.2连续时间MPC优化问题值函数的性质 407