多元统计概论与实验PDF电子书下载

第一篇 多元统计分析原与方法 3

第一章 绪论 3

1.1多元统计简介 3

1.2主要内容安排 3

第二章 多元数据图表示法 5

2.1散点图矩阵 5

2.2雷达图 7

2.3调和曲线图 7

2.4脸谱图 9

第三章 均值向量和协方差阵的检验 12

3.1随机向量 12

3.2多元正态分布 13

3.2.1多元正态分布的定义及基本性质 13

3.2.2多元正态分布的参数估计 14

3.3均值向量的检验 15

3.3.1单个正态总体Np （μ，∑）均值向量的检验 15

3.3.2两个正态总体Np （μ1，∑1）和Np（μ2，∑2）均值向量的检验 16

3.3.3多个正态总体均值向量的检验（多元方差分析） 17

3.4协差阵的检验 18

3.4.1一个正态总体协方差阵的检验 18

3.4.2多个正态总体协方差阵的检验 18

第四章 聚类分析 23

4.1距离 23

4.1.1聚类数据的标准化处理 23

4.1.2样品距离的定义 24

4.2系统聚类法 25

4.2.1类间的距离 25

4.2.2四种系统聚类法 26

4.3 K-均值聚类法 31

第五章 判别分析 33

5.1判别分析简介 33

5.2距离判别法 33

5.2.1两组距离判别 34

5.2.2多个总体的距离判别法 36

5.3贝叶斯（Bayes）判别法 39

5.3.1基本思想 39

5.3.2多元正态总体的Bayes判别法 40

5.4费舍（Fisher）判别法 42

5.4.1两组判别分析 42

5.4.2多组别费舍判别法 45

5.5逐步判别法 46

5.5.1引入和剔除变量所用的检验统计量 46

5.5.2逐步判别的原则 47

第六章 主成分分析 49

6.1主成分分析的基本原理 49

6.2主成分分析的推导 50

6.2.1从协方差出发求解总体主成分 50

6.2.2从相关阵出发求解总体主成分 52

6.2.3样本的主成分 54

第七章 因子分析 59

7.1因子分析的基本理论 59

7.1.1因子分析的数学模型 59

7.1.2因子模型中的几个统计特征 60

7.2因子载荷阵的估计方法 61

7.3因子旋转 63

7.4因子得分 65

7.5因子分析的步骤与逻辑框图 66

7.5.1因子分析的步骤 66

7.5.2因子分析的逻辑框图 67

第八章 典型相关分析 68

8.1典型相关分析的数学描述 69

8.2总体典型相关 69

8.3样本典型相关 72

8.4典型相关系数的显著性检验 73

8.5典型相关系数的步骤及实例 73

第九章 对应分析 78

9.1对应分析及基本思想 78

9.1.1对应分析的数据类型 78

9.1.2对应分析的基本思想 80

9.2列联表及列联表分析简介 81

9.3对应分析的基本理论 82

9.3.1距离与总惯量 83

9.3.2 R型与Q型因子分析的对等关系 85

9.4对应分析的步骤 86

第十章 多维标度分析 88

10.1距离阵和经典解 89

10.1.1欧式距离阵 89

10.1.2欧式距离阵的判定定理 89

10.1.3多维标度的经典解 91

10.2实例 91

第二篇 多元统计分析实验 97

实验一 均值向量和协方差阵的检验 97

1.1实验背景 97

1.2实验步骤和结果分析 97

实验二 聚类分析 109

2.1实验背景 109

2.2实验步骤和结果分析 109

实验三 判别分析 121

3.1实验背景 121

3.2实验步骤和结果分析 121

实验四 主成分分析 141

4.1实验背景 141

4.2实验步骤和结果分析 141

实验五 因子分析 148

5.1实验背景 148

5.2实验步骤和结果分析 148

实验六 典型相关分析 160

6.1实验背景 160

6.2实验步骤和结果分析 160

实验七 对应分析 167

7.1实验背景 167

7.2实验步骤和结果分析 167

实验八 多维标度分析 177

8.1实验背景 177

8.2实验步骤和结果分析 177

参考文献 183