数学解题方法论PDF电子书下载

第一章 数学解题概述 1

1.1数学解题的意义 1

1.2数学题的分类 2

1.3数学解题的步骤 3

1.4研究解题方法的意义 5

习题 5

第二章 数学解题的逻辑方法 7

2.1分析法和综合法 7

2.2演绎法和归纳法 16

2.3数学归纳法 27

2.4类比法 42

2.5间接证明法 52

习题 66

第三章 解题中常用的几种数学思想 69

3.1数形结合 69

3.2问题转化 81

3.3考虑特殊 97

3.4分类讨论 110

3.5构造法 126

习题 140

第四章 几类初等数学问题的解题研究 143

4.1简单的初等数论问题 143

4.2不等式 164

4.3递归数列 195

4.4函数方程 213

4.5抽屉原则 223

4.6容斥原理 233

4.7竞赛杂题 247

习题 271

第五章 选择题的解法研究 275

5.1直接法 275

5.2间接法 279

5.3综合法 284

习题 285

第六章 数学解题的检验和探究 289

6.1检验 289

6.2探究 299

附录 习题答案与提示 306