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第1章 命题逻辑 1

1.1命题、逻辑联结词 1

1.2命题公式与真值函数 1

1.3命题公式的等价与蕴涵 2

1.4命题逻辑的推理理论 3

1.5对偶与范式 4

1.6其他逻辑联结词 5

1.7逻辑联结词的功能完备集 5

习题解答 6

第2章 一阶谓词逻辑 26

2.1基本概念 26

2.2谓词合式公式与客体变元的约束 27

2.3谓词公式的等价与蕴涵 28

2.4谓词逻辑的推理理论 29

2.5前束范式 30

习题解答 30

第3章 集合及其运算 42

3.1集合的概念及其表示 42

3.2集合的基本运算 42

3.3集合中元素的记数 42

习题解答 43

第4章 二元关系 49

4.1集合的笛卡儿积 49

4.2二元关系 49

4.3等价关系与集合的划分 52

4.4相容关系与集合的覆盖 52

4.5偏序关系 53

习题解答 54

第5章 函数 77

5.1函数的概念 77

5.2特殊的函数及特征函数 78

5.3逆函数与复合函数 78

5.4集合的势与无限集合 79

习题解答 80

代数系统篇 89

第6章 代数结构 89

6.1代数系统的概念 89

6.2代数系统的运算及其性质 89

6.3半群与含么半群（独异点） 90

6.4群与子群 91

6.5交换群与循环群、置换群 91

6.6陪集与拉格朗日定理 92

6.7同态与同构 92

6.8环与域 93

习题解答 94

第7章 格与布尔代数 117

7.1格的概念 117

7.2分配格 118

7.3有补格 118

7.4布尔代数与布尔表达式 118

习题解答 119

图 论篇 131

第8章 图论 131

8.1图的基本概念 131

8.2图的通路和连通性 132

8.3图的矩阵表示 133

8.4图的着色 133

习题解答 133

第9章 特殊图形与算法 140

9.1欧拉图及其应用 140

9.2哈密顿图及其应用 140

9.3平面图与对偶图 141

9.4树与生成树 141

9.5根树及其应用 142

9.6图的匹配与匈牙利算法 143

习题解答 144

参考文献 156