高等数学 上 第3版PDF电子书下载

第一章 一元函数的极限与连续 1

第一节 集合与映射 1

第二节 一元函数 5

第三节 极限的概念 16

第四节 极限的基本性质 25

第五节 极限的运算法则 29

第六节 极限存在准则与两个重要极限 36

第七节 无穷小与无穷大 44

第八节 函数的连续性 50

第九节 闭区间上连续函数的性质 59

第一章总习题 63

第二章 导数与微分 65

第一节 导数的概念 65

第二节 导数的运算法则 73

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 83

第四节 高阶导数 88

第五节 导数的简单应用 94

第六节 函数的微分 100

第二章总习题 109

第三章 微分中值定理与导数的应用 112

第一节 微分中值定理 112

第二节 洛必达法则 118

第三节 泰勒公式 124

第四节 函数的单调性与极值 132

第五节 曲线的凹凸性与拐点 140

第六节 函数图形的描绘 145

第七节 曲线的曲率 148

第八节 最值问题模型 154

第九节 方程的近似解 160

第三章总习题 165

第四章 不定积分 167

第一节 不定积分的概念 167

第二节 不定积分的换元积分法 176

第三节 不定积分的分部积分法 187

第四节 有理函数的积分与积分表的使用 194

第四章总习题 203

第五章 定积分 205

第一节 定积分的概念及性质 205

第二节 微积分基本定理 215

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 223

第四节 定积分的近似计算 234

第五节 广义积分 238

第五章总习题 245

第六章 定积分的应用 249

第一节 元素法 249

第二节 定积分的几何应用 250

第三节 定积分的物理应用 261

第四节 定积分的经济应用 266

第六章总习题 269

第七章 向量代数与空间解析几何 272

第一节 向量及其线性运算 272

第二节 向量的乘法运算 282

第三节 平面及其方程 291

第四节 空间直线及其方程 296

第五节 曲面及其方程 304

第六节 空间曲线及其方程 311

第七节 二次曲面 315

第七章总习题 320

数学建模简介 323

上册部分习题答案与提示 338

附录Ⅰ 基本初等函数的定义域、值域、主要性质及其图形一览表 364

附录Ⅱ 极坐标系简介 366

附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介 370

附录Ⅳ 几种常用的曲线 374

附录Ⅴ 积分简表 377

附录Ⅵ 记号说明 381