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第1章 数学概述 1

1.1数学是什么 1

1.2数学的特点 2

1.3数学发展的四个阶段 4

1.4社会科学中的数学 8

第2章 微积分的理论基础 11

2.1函数 11

2.2数列的极限 16

2.3函数的极限 19

2.4函数的连续性 27

2.5应用实例 31

第2章复习题 37

第3章 微分学 39

3.1微积分的产生 39

3.2导数的概念 40

3.3导数的计算 44

3.4微分 51

3.5导数的应用 54

3.6应用实例 62

第3章复习题 64

第4章 积分学 66

4.1不定积分 66

4.2定积分的概念与性质 75

4.3微积分的基本思想方法 81

4.4定积分的计算 82

4.5定积分的应用 90

4.6不定积分的应用 96

第4章复习题 101

第5章 线性代数初步 103

5.1绪论 103

5.2矩阵 104

5.3行列式 111

5.4 线性方程组 122

5.5应用实例 127

第5章复习题 130

第6章 概率论初步 132

6.1从赌博中发展起来的概率理论 132

6.2随机事件与概率 133

6.3等可能概型 139

6.4条件概率 乘法公式 事件的独立性 142

6.5生活中的概率 147

第6章复习题 150

第7章 数学发展史与经典数学问题 152

7.1数学发展简史 152

7.2数学的三次危机 154

7.3经典数学问题 158

附录1数学家简介 164

附录2基本初等函数表 170

附录3常用简明积分表 173

习题答案 177

参考文献 185