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第一章 考古观测数据的最基本处理——随机现象的描述性统计 1

1.1考古研究的对象与随机现象 1

1.1.1随机变量的特点 2

1.1.2随机变量的类型 3

1.2连续型数值变量的描述性统计 6

1.3数据组或样本的代表值：平均值和中位数 7

1.3.1样本的平均值和中位数 7

1.3.2用EXCEL软件计算样本的平均值和中位数 8

1.3.3平均值和中位数的比较 10

1.4数据组或样本的离散程度：方差、标准差和四分位差 11

1.4.1样本方差和标准差的定义和计算，CV系数 11

1.4.2样本的四分位数和四分位差及其计算 14

1.4.3标准差和四分位差的比较 15

1.5样本中实体的频次分布和频率分布 16

1.5.1样本中实体的频次分布表 16

1.5.2使用EXCEL软件建立频次分布表 17

1.5.3频次分布直方图和频率分布直方图 19

1.5.4使用EXCEL软件绘制直方图和安装“数据分析”软件包 20

1.5.5频率密度分布直方图和频率密度分布曲线 23

1.5.6定积分方法计算曲线下面积的基本概念简介 25

1.5.7茎叶图 26

1.5.8箱点图 27

1.5.9分布图的比较和应用实例 29

第二章 样本平均值的性质和正态分布函数 33

2.1样本平均值的三个重要性质 34

2.2正态分布函数 38

2.2.1正态分布函数的性质 38

2.2.2标准型正态函数 41

2.2.3标准型正态函数表 42

2.2.4正态分布函数的应用实例 44

第三章 根据观测数据对总体平均值的估计 52

3.1大样本情况下总体平均值的区间估计 53

3.1.1大样本情况下总体平均值的区间估计 53

3.1.2总体平均值区间估计中置信度、置信区间宽度和样品容量三者间的关系 55

3.2小样本条件下对总体平均值的区间估计与t分布函数介绍 56

3.2.1 t分布函数介绍 58

3.2.2小样本总体平均值的区间估计 60

3.3怎样考察观测数据组是否接近正态分布 61

3.4对有限总体平均值的区间估计和有限总体校正 63

第四章 关于总体平均值的假设检验 66

4.1大样本情况下总体平均值的假设检验 67

4.1.1《考工记》大刃之齐的检验——假设检验的基本原理和过程 67

4.1.2墓主人死亡年代的14C测年验证——假设检验中的弃真错误和纳伪错误 70

4.1.3双侧检验和单侧检验 75

4.2小样本情况下总体平均值的假设检验 76

4.3两个独立样本总体平均值一致性的假设检验 78

4.3.1大样本两总体平均值的一致性检验（以山东大仲家贝丘遗址贝壳宽度的比较为例） 79

4.3.2小样本两总体平均值的一致性检验 80

4.3.3用EXCEL软件进行两总体平均值一致性检验 84

4.4配对样本间总体平均值的一致性检验——以比较两个实验室的测量数据为例 84

4.5两总体方差一致性检验和x2分布函数 88

4.5.1样本方差的分布和x2分布函数 88

4.5.2总体方差2σ的区间估计 89

4.5.3两总体方差一致性的检验 90

4.6小样本两总体平均值一致性的非参数假设检验 92

4.6.1河南仰韶和龙山时期中心聚落面积一致性的秩和检验 92

4.6.2河南仰韶和龙山时期中心聚落面积一致性的中位数检验 96

4.6.3配对样本总体平均值一致性的符号检验 98

第五章 多总体平均值一致性的检验——一元方差分析 100

5.1一元方差分析的原理、步骤以及F分布函数介绍 100

5.2实例一：不同土壤肥瘠程度的地域中聚落平均面积的一致性检验和EXCEL软件中的ANOVA程序说明 103

5.3一元方差分析的前提和对分析结果的解释 107

5.4实例二：东周青铜剑、戈和削平均含锡量的一致性检验 108

5.5实例三：垣曲盆地陶器的生产从个体家庭向专业化作坊演化的定量证据 111

5.6用箱点图和子弹形图比较多个总体的中位数和分布的差异 113

5.6.1东周青铜戈戟、剑和削含锡量的中值和分布比较 114

5.6.2北京故宫收藏的宋代官窑传世品的产地溯源 114

5.6.3子弹形图 117

第六章 比例关系和比例数的统计学研究 120

6.1贝努里试验和二项式分布 121

6.1.1什么是二项式分布 121

6.1.2二项式分布的性质 124

6.2墓地人骨男女性比正常或异常的统计判断 125

6.3随葬工具是否与性别相关联以及对氏族内部性别分工的推断 128

6.3.1判断墓地出土的随葬工具与墓主人的性别是否存在关联的统计学方法 130

6.3.2根据墓地资料对墓地所属文化的性别关联型工具比例数的区间估计 137

6.4两总体比例值一致性的显著性检验——以两个文化的性别关联型工具的比例值为例 140

6.5单总体的比例数估计中置信度、精密度和样本容量间的制约关系 142

6.6考古调查中某类实体的缺失能否说明该类实体确实不存在 144

第七章 两个数值变量之间的关系——相关与回归 147

7.1实体按两个数值变量分布的图形表述——散点图 147

7.2线性回归的基本原理和皮尔逊相关系数 152

7.2.1怎样建立线性回归方程，系数a和b的确定 152

7.2.2皮尔逊相关系数与线性回归方程的检验 155

7.2.3用EXCEL软件计算皮尔逊相关系数和进行线性回归分析 159

7.3相关分析的应用实例 161

7.3.1仰韶文化陶器上刻划符号出现频率的相关性研究 161

7.3.2两个实验室测量同一批瓷片的钾含量的相关性分析 164

7.3.3相关分析考古应用的其他实例简介 165

7.4相关分析中需要注意的一些问题 166

第八章 有序变量间的等级相关 169

8.1斯皮尔曼等级相关 169

8.1.1斯皮尔曼等级相关系数的计算和显著性检验 169

8.1.2关于斯皮尔曼等级相关的几点说明 171

8.2 Gamma等级相关系数——陕西史家墓地墓葬分期方案的比较 173

8.3 Kendall’ s τb和τc等级相关系数——对Gamma等级相关系数的修正 178

8.4有序变量的两条百分累加曲线之间的一致性检验 180

第九章 实体按名称变量的分布和名称变量间的关联 184

9.1实体按单个名称变量分布的x2检验 184

9.1.1实体按名称变量进行分布检验的过程和实例 184

9.1.2检验结论的准确表述 186

9.1.3样本容量对分布检验的影响 187

9.1.4定量表征两个分布间相异程度的φ系数 188

9.1.5实体按名称变量的频次分布检验在区域考古调查中的应用实例 188

9.2两个二元名称变量间关联的假设检验 191

9.2.1二元变量间2x2四格交叉列联表假设检验的原理和过程 191

9.2.2样本的容量对检验二元变量间关联的影响和关联强度系数 193

9.2.3二元变量间关联检验的前提条件 195

9.2.4二元变量间关联检验的连续性修正 196

9.2.5二元名称变量间的关联与因果关系的探讨 196

9.3多状态名称变量间的关联和关联强度系数V 199

第十章 考古研究中的抽样问题 203

10.1抽样问题的一般性讨论 203

10.1.1系统抽样方法 204

10.1.2随机抽样方法 205

10.1.3集团抽样方法 207

10.1.4分层抽样方法 207

10.2考古调查和勘探中的采样问题 208

10.3考古调查实例 211

10.3.1探孔和探方的密度和面积 211

10.3.2赤峰考古调查 213

参考文献 216

简明考古统计学习题 218

附录一 标准型正态分布临界值表 230

附录二 t分布临界值表（双侧） 231

附录三 x2分布临界值表 232

附录四 不同的df1和df2取值条件下a与Fa间的对应关系表 233