伯恩斯坦多项式与贝齐尔曲面 从一道全国高中数学联赛试题谈起PDF电子书下载

第1章 Bernstein多项式与B？zier曲线 1

1 引言 1

2 同时代的两位Bernstein 2

3 推广到m阶等差数列 4

4 另一个推广 5

5 逼近论中的Bernstein定理 9

6 数学家的语言——算子 15

7 将Bn也视为算子 19

8 来自宾夕法尼亚大学女研究生的定理 24

9 计算几何学与调配函数 28

10 B？zier曲线与汽车设计 30

11 推广到三角形域 35

12 Bernstein多项式的多元推广 40

第2章 Bernstein多项式和保形逼近 42

1 Bernstein多项式的性质 43

2 保形插值的样条函数方法 53

3 容许点列的构造 59

4 分片单调保形插值 65

附录B？zier曲线的模型 69

1 引言 69

2 第一种定义法：点定义法 70

3 B？zier曲线的局部性质 103

4 第二种定义法：向量与制约 111

5 B？zier曲线的几何绘制 122

6 第三种定义法：“重心”序列法 128

7 矢端曲线 146

8 B？zier曲线的几何 150

9 形体设计 173

编辑手记 178