数学哲学新论 超越现代性的发展PDF电子书下载

前言 1

第一章 绪论 9

1.1理论视角：后现代思想及其一般特征 10

1.2若干基本概念的说明与界定 19

1.3后现代主义对数学的理解及其批判 26

1.4数学与数学哲学：超越现代性的新发展 34

第二章 现代性数学之滥觞 43

2.1演绎数学：古希腊数学开创的新范式 44

2.2欧几里得的《几何原本》与公理化方法 56

2.3古希腊数学观：现代性数学观的雏形 62

第三章 现代性数学哲学思想的发展 67

3.1现代性数学哲学思想的渊源及其发展 71

3.2现代性数学本体论的演变 90

3.3现代性数学真理：柏拉图主义数学真理体系的形成与终结 97

第四章 现代性数学思想的结构性坍塌与数学革命 113

4.1非欧几何与非交换代数的后现代意义 115

4.2从康托集合论悖论到连续统假设与集合论公理化 122

4.3数学革命：数学内核的裂变与数学知识的新特征 128

第五章 数学基础主义的后现代透视 143

5.1形式主义的基本思想及其后现代分析 144

5.2逻辑主义的基本思想及其后现代分析 151

5.3直觉主义的基本思想及其后现代分析 159

5.4对基础主义三大流派的整体评论 169

第六章 超越现代性：后现代视域下数学哲学的基本观念 183

6.1“后基础主义”时代数学哲学研究的若干趋势 184

6.2欧内斯特的作为数学哲学的“社会建构主义” 200

6.3对现代性数学哲学范式的超越 206

6.4超越现代性视域的数学哲学理论诉求 218

第七章 数学本体论的重构 229

7.1数学研究对象的重新认识和定位——作为形式建构的数学 230

7.2数学本体论的若干研究现状与趋势 234

7.3数学本体论的新观念 251

7.4关于数学知识的多维度视角及其变量函数 264

第八章 数学真理的重新审视 277

8.1数学中不存在绝对真理 279

8.2数学真理：从唯一性、终极性向多样性、谱系性的转向 285

8.3数学真理：一个具有不同层次和等级的、开放的、动态的体系 291

8.4数学对自然真理性的超越及其解释学意义 295

第九章 主体性的数学解读与新理性主义的构建 301

9.1主体性危机及其数学解读 301

9.2逻各斯的神化与理性主义之殇 313

9.3超越现代性：新理性主义的构建 325

结束语 331

主要参考文献 337

后记 353