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第0章 绪论 1

0.1控制理论的发展 1

0.2控制理论的应用 2

0.3 MATLAB软件 3

第1章 控制系统状态空间描述 4

1.1状态空间模型 4

1.1.1状态空间的相关概念 4

1.1.2状态空间一般表达式 5

1.1.3状态空间表达式的模拟结构图 8

1.2状态空间表达式的建立 8

1.2.1由系统机理建立状态空间表达式 8

1.2.2由动态结构图求取系统状态空间表达式 10

1.2.3由微分方程求取状态空间表达式 13

1.2.4由传递函数求取状态空间表达式 16

1.3系统状态空间的线性变换 24

1.3.1系统状态空间表达式的非唯一性 24

1.3.2特征值不变性与系统的不变量 25

1.3.3状态空间表达式变换为约旦标准型 26

1.4系统传递函数阵 30

1.4.1由状态空间表达式求传递函数（阵） 30

1.4.2传递函数（阵）的不变性 32

1.5离散系统状态空间描述 32

1.5.1由差分方程建立状态空间表达式 33

1.5.2由脉冲传递函数建立状态空间表达式 35

1.6非线性和时变系统的状态空间描述 38

1.6.1非线性系统 38

1.6.2时变系统 40

1.7 MATLAB进行状态空间模型的建立 40

习题 43

第2章 线性系统状态空间表达式的解 45

2.1线性定常系统齐次状态方程的解 45

2.1.1矩阵指数法 45

2.1.2反拉氏变换法 46

2.2状态转移矩阵 46

2.2.1状态转移矩阵的性质 47

2.2.2几个特殊的矩阵指数函数 48

2.2.3状态转移矩阵Φ（t）或eAl的计算 49

2.3线性定常系统非齐次方程的解 54

2.4线性时变系统状态方程的解 56

2.4.1线性时变系统齐次方程的解 56

2.4.2状态转移矩阵的性质 59

2.4.3线性时变系统非齐次方程的解 59

2.5离散时间系统的状态空间分析 61

2.5.1连续系统状态空间方程的离散化 61

2.5.2离散时间系统状态方程的解 64

2.5.3离散系统的状态转移矩阵Φ（k）的计算 65

2.6利用MATLAB求解状态空间表达式 68

习题 70

第3章 控制系统的能控性和能观性 72

3.1系统的能控性及其判别 72

3.1.1线性定常系统的能控性定义 73

3.1.2线性定常连续系统的能控性判别 73

3.1.3线性定常连续系统能控性的另一种判别方法 75

3.1.4线性定常离散系统的能控性判别 79

3.1.5线性定常连续系统的输出能控性 83

3.2系统的能观性及其判别 84

3.2.1线性定常连续系统的能观性 84

3.2.2线性定常连续系统能观性的另一种判别方法 86

3.2.3线性定常离散系统的能观性 89

3.3系统能控标准型和能观标准型 90

3.3.1单输入系统的能控标准型 90

3.3.2单输出系统的能观标准型 95

3.4系统能控性和能观性的对偶关系 96

3.4.1对偶系统 96

3.4.2对偶原理 97

3.5线性系统的结构分解 98

3.5.1化为约旦标准型的分解 98

3.5.2按能控性和能观性分解 100

3.6传递函数矩阵的状态空间实现 109

3.6.1实现问题的基本概念和属性 109

3.6.2能控标准型实现和能观标准型实现 110

3.6.3最小实现 114

3.6.4能控性和能观性与传递函数（阵）的关系 116

3.7系统能控性和能观性的MATLAB分析 118

3.7.1系统的能控性和能观性分析 118

3.7.2系统能控性分解 119

3.7.3系统能观性分解 121

习题 122

第4章 李雅普诺夫稳定性分析 124

4.1李雅普诺夫稳定性定义 124

4.1.1系统的平衡状态 124

4.1.2李雅普诺夫意义下的稳定 125

4.2李雅普诺夫第一法 127

4.3李雅普诺夫第二法 129

4.3.1标量函数的符号特性 129

4.3.2二次型标量函数 129

4.3.3二次型标量函数的符号特性 130

4.3.4稳定性判据 131

4.4线性定常系统的稳定性分析 133

4.5线性定常离散时间系统状态稳定性分析 135

4.6线性时变连续系统的稳定性分析 137

4.7非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 137

4.8利用MATLAB进行控制系统的稳定性分析 139

4.8.1李雅普诺夫第一法分析系统稳定性 139

4.8.2李雅普诺夫第二法分析系统稳定性 140

习题 141

第5章 线性定常系统的综合 144

5.1反馈控制结构及其特性 144

5.1.1状态反馈 144

5.1.2输出反馈 145

5.1.3闭环系统的能控性与能观性 146

5.2极点配置 149

5.2.1状态反馈极点配置方法 149

5.2.2输出反馈极点配置方法 153

5.3系统镇定问题 154

5.3.1状态反馈镇定 154

5.3.2输出反馈镇定 155

5.4状态观测器 157

5.4.1状态观测器的设计思路 157

5.4.2状态观测器的定义 158

5.4.3状态观测器的存在性条件 159

5.4.4状态观测器的计算 160

5.4.5降维观测器 164

5.5带状态观测器的状态反馈系统 168

5.5.1系统结构与状态空间表达式 168

5.5.2闭环系统的基本特征 169

5.6 MATLAB在控制系统综合中的应用 170

5.6.1极点配置 170

5.6.2状态观测器设计 172

习题 173

第6章 现代控制理论应用实例 175

6.1倒立摆控制系统 175

6.2一阶倒立摆数学模型 176

6.3系统的可控性分析 179

6.4系统稳定性分析 180

6.5极点配置法设计控制器 181

6.6控制效果仿真 183

6.7控制器应用 184

参考文献 186