微分方程 一种建模方法PDF电子书下载

序 1

第1章 动态模型与社会变迁 1

第1节 微分方程在社会科学中应用的理论依据 5

第2节 一个实例 8

第3节 微分方程在自然科学和物理学中的应用 12

第4节 确定性微分方程和概率性微分方程的比较 14

第5节 什么是微分方程？ 18

第6节 本书的内容 22

第2章 一阶微分方程 25

第1节 线性一阶微分方程组的分析解 27

第2节 分离变量法求解一阶微分方程 29

第3节 社会学实例 41

第4节 求解微分方程的数值方法 43

第5节 本章小结 51

第3章 一阶微分方程组 53

第1节 猎食模型 56

第2节 相位图 60

第3节 向量场域和方向场域图 64

第4节 均衡区和流程图 69

第5节 本章小结 72

第4章 一阶系统的经典社会科学实例 73

第1节 理查森军备竞赛模型 76

第2节 兰彻斯特战斗模型 82

第3节 拉波波特生产交易模型 86

第4节 本章小结 89

第5章 二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统 91

第1节 二阶和更高阶微分方程 95

第2节 非自治微分方程 98

第3节 本章小结 100

第6章 线性微分方程系统的稳定性分析 101

第1节 一个系统中的稳定性如何突变的一个例子 103

第2节 标量法 105

第3节 矩阵法 110

第4节 均衡类别 115

第5节 小结 122

第7章 非线性微分方程系统的稳定性分析 125

第1节 雅可比矩阵 127

第2节 本章小结 132

第8章 研究前沿 133

附录 137

参考文献 146

译名对照表 149