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第8章 向量代数与空间解析几何 1

8.1向量代数 1

习题8-1 12

8.2空间的平面与直线 13

习题8-2 18

8.3空间的曲面和曲线 19

习题8-3 28

典型题 29

测试题 34

数学试验 35

第9章 多元函数微分法及其应用 39

9.1多元函数的基本概念 39

习题9-1 46

9.2偏导数 47

习题9-2 51

9.3全微分及其应用 52

习题9-3 56

9.4多元复合函数的求导法则 56

习题9-4 60

9.5隐函数的求导公式 61

习题9-5 65

9.6微分法在几何上的应用 66

习题9-6 72

9.7方向导数与梯度 72

习题9-7 76

9.8多元函数的极值及其求法 77

习题9-8 82

典型题 82

测试题 86

数学实验 87

第10章 重积分 92

10.1重积分的概念与性质 92

习题10-1 97

10.2二重积分的计算 97

习题10-2 106

10.3二重积分的应用 107

习题10-3 110

10.4三重积分的计算 110

习题10-4 114

典型题 115

测试题 117

数学实验 119

第11章 曲线积分与曲面积分 122

11.1对弧长的曲线积分 122

习题11-1 124

11.2对坐标的曲线积分 124

习题11-2 128

11.3格林公式 128

习题11-3 131

11.4对面积的曲面积分 131

习题11-4 132

11.5对坐标的曲面积分 132

习题11-5 134

11.6高斯公式 135

习题11-6 137

典型题 138

测试题 145

数学实验 146

第12章 无穷级数 150

引言 150

12.1数项级数 151

习题12-1 155

12.2正项级数 156

习题12-2 160

12.3一般级数与绝对收敛 160

习题12-3 162

12.4幂级数 162

习题12-4 166

12.5将函数展开成幂级数 166

习题12-5 169

12.6傅里叶级数 169

习题12-6 175

12.7正弦级数和余弦级数 176

习题12-7 178

12.8周期为2l的周期函数的傅里叶级数l 178

习题12-8 181

典型题 181

测试题 185

数学实验 187

第13章 常微分方程 191

13.1微分方程基本概念 191

习题13-1 195

13.2一阶线性微分方程 195

习题13-2 199

13.3几类特殊类型的微分方程 199

习题13-3 203

13.4二阶线性微分方程 204

习题13-4 207

13.5微分方程应用举例 207

习题13-5 210

典型题 210

测试题 213

数学试验 214

测试题答案 217

习题答案 220