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第一章 函数 1

第一节 集合、区间、邻域 1

第二节 函数的概念 6

第三节 函数的几种特性 10

第四节 反函数与复合函数 15

第五节 基本初等函数与初等函数 20

第二章 极限与连续 27

第一节 极限的概念 27

第二节 极限的运算 35

第三节 函数的连续性和间断点 46

第三章 导数与微分 59

第一节 导数的概念 59

第二节 函数四则运算的求导法则 70

第三节 反函数和复合函数的求导法则 76

第四节 高阶导数 87

第五节 隐函数的导数 91

第六节 微分及其在近似计算中的应用 95

第四章 中值定理与导数的应用 106

第一节 微分中值定理 106

第二节 洛必达法则 113

第三节 函数的单调性和极值 120

第四节 函数的最值及最值的实际应用 129

第五节 曲线的凹凸和函数图形的描绘 135

第五章 不定积分 145

第一节 不定积分的概念和性质 145

第二节 换元积分法 159

第三节 分部积分法 178

第六章 定积分 187

第一节 定积分的概念与性质 187

第二节 牛顿——莱布尼兹公式 197

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 204

第四节 定积分的应用 215

第七章 微分方程 225

第一节 微分方程的基本概念 225

第二节 一阶微分方程 229

第三节 高阶微分方程与二阶常系数线性微分方程 240

第四节 微分方程的应用 248

参考答案 256

后记 280