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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

习题1.1 4

1.2 n阶行列式的概念 5

习题1.2 11

1.3 行列式的性质 11

习题1.3 18

1.4 行列式按行（列）展开 20

习题1.4 26

1.5 行列式的计算 27

习题1.5 34

1.6 克莱姆法则 36

习题1.6 40

复习题（A） 40

复习题（B） 43

第2章 矩阵 45

2.1 矩阵的概念 45

习题2.1 49

2.2 矩阵的运算 49

习题2.2 59

2.3 逆矩阵 60

习题2.3 68

2.4 矩阵的分块法 69

习题2.4 74

2.5 矩阵的初等变换初等矩阵 75

习题2.5 86

2.6 矩阵的秩 87

习题2.6 92

复习题（A） 93

复习题（B） 95

第3章 线性方程组 97

3.1 线性方程组有解的条件 97

习题3.1 102

3.2 n维向量及其线性运算 104

习题3.2 106

3.3 向量组的线性相关性 107

习题3.3 114

3.4 向量组的秩 115

习题3.4 122

3.5 向量空间 123

习题3.5 126

3.6 线性方程组解的结构 127

习题3.6 134

复习题（A） 135

复习题（B） 139

第4章 相似矩阵和二次型 141

4.1 预备知识 141

习题4.1 145

4.2 方阵的特征值与特征向量 146

习题4.2 155

4.3 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 155

习题4.3 161

4.4 实对称矩阵的对角化 162

习题4.4 167

4.5 二次型及其矩阵表示 168

习题4.5 172

4.6 化二次型为标准形 173

习题4.6 179

4.7 惯性定理和二次型的正定性 179

习题4.7 185

复习题（A） 185

复习题（B） 188

第5章 线性空间与线性变换 190

5.1 线性空间的概念 190

习题5.1 193

5.2 线性空间的基、维数和坐标 194

习题5.2 199

5.3 线性变换及其矩阵表示法 200

习题5.3 205

第6章 线性代数实验 207

实验1 MATLAB快速入门 207

实验2行列式与矩阵的运算 211

习题6.1 218

实验3矩阵的秩与向量组的极大无关组 218

习题6.2 224

实验4线性方程组 225

习题6.3 232

实验5特征值与特征向量 232

习题6.4 240

实验6应用实例 241

习题6.5 245

主要参考文献 247

习题参考答案 248