高等数学 下 第3版PDF电子书下载

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的极限与连续 1

第二节 多元函数的偏导数 12

第三节 多元函数的全微分 19

第四节 多元复合函数的求导法则 24

第五节 隐函数的微分法 32

第六节 多元函数微分学的应用 39

第七节 方向导数与梯度 50

第八节 二元函数的泰勒公式 58

第九节 多元函数的极值与最优化问题 61

第八章总习题 71

第九章 重积分 74

第一节 重积分的概念与性质 74

第二节 二重积分的计算 80

第三节 三重积分的计算 98

第四节 重积分的应用 107

第九章总习题 120

第十章 曲线积分与曲面积分 122

第一节 第一类曲线积分 122

第二节 第二类曲线积分 130

第三节 格林公式 140

第四节 第一类曲面积分 153

第五节 第二类曲面积分 161

第六节 高斯公式 通量与散度 170

第七节 斯托克斯公式 环量与旋度 178

第十章总习题 186

第十一章 无穷级数 189

第一节 常数项级数的基本概念和性质 189

第二节 正项级数及其审敛法 195

第三节 任意项级数的审敛法 204

第四节 幂级数 210

第五节 函数展开成幂级数 218

第六节 傅里叶级数 227

第七节 一般周期函数的傅里叶级数 234

第八节 级数的应用 240

第十一章总习题 244

第十二章 微分方程 246

第一节 微分方程的基本概念 246

第二节 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程 249

第三节 可利用变量代换法求解的一阶微分方程 257

第四节 全微分方程 265

第五节 可降阶的高阶微分方程 268

第六节 线性微分方程解的结构 276

第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 281

第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 287

第九节 微分方程应用模型举例 293

第十二章总习题 303

下册部分习题答案与提示 306