普通高等教育“十一五”国家级规划教材 复变函数与积分变换 第3版PDF电子书下载

第1章 复数与复变函数 1

1.1复数的概念与运算 1

习题 10

1.2复变函数 11

习题 19

本章小结 21

本章自测题 23

第2章 解析函数 25

2.1解析函数的概念 25

习题 36

2.2初等函数的解析性 38

习题 45

本章小结 46

本章自测题 47

第3章 复变函数的积分 49

3.1复变函数的积分 49

习题 54

3.2柯西定理与柯西公式 55

习题 65

本章小结 67

本章自测题 69

第4章 级数 70

4.1复级数的基本概念 70

习题 76

4.2泰勒级数与洛朗级数 76

习题 85

本章小结 86

本章自测题 88

第5章 留数 90

5.1孤立奇点及其分类 90

习题 95

5.2留数 95

习题 103

5.3留数在实变量积分计算中的应用 104

习题 113

5.4对数留数与辐角原理 114

习题 120

本章小结 120

本章自测题 122

第6章 保角映射 123

6.1保角映射的概念 123

习题 127

6.2分式线性映射 127

习题 139

6.3几个初等函数所构成的映射 140

习题 150

本章小结 150

本章自测题 152

第7章 傅里叶变换 154

7.1傅里叶积分公式 155

习题 160

7.2傅里叶变换 161

习题 173

7.3傅里叶变换的性质 174

习题 181

7.4卷积与相关函数 182

习题 189

本章小结 190

本章自测题 193

第8章 拉普拉斯变换 195

8.1拉普拉斯变换的概念 195

习题 203

8.2拉普拉斯变换的性质 204

习题 214

8.3拉普拉斯逆变换 216

习题 221

8.4卷积 221

习题 226

8.5拉普拉斯变换的应用 227

习题 236

本章小结 237

本章自测题 240

附录 242

附录一 傅氏变换表 242

附录二 拉氏变换表 249

部分习题答案 253

参考文献 270