三角形中的角格点问题PDF电子书下载

第1章 问题的提出 1

第2章 研究的过程 8

第3章 得出的结论 13

第4章 解法的展示 19

第5章 解题的规律 351

5.1利用内心 351

5.1.1选定三角形，作出内心 352

5.1.2选定内心，作出三角形 353

5.2利用外心 368

5.2.1题目给出的条件中有30°的角 368

5.2.2猜想所求的角是30°的角 375

5.2.3给出图形中有等腰三角形 378

5.2.4猜想所求的角是某个等腰三角形的一个底角 382

5.3利用垂心 385

5.4利用对称点 389

5.4.1证明对称点常用的方法 389

5.4.2在哪些情况下应注意想到使用对称点 391

5.4.3选择哪一点的对称点 395

5.5利用三点共线 405

5.6构造正三角形 412

5.6.1会产生三角形的外心 412

5.6.2会产生中垂线 422

5.6.3会生成新的等腰三角形 434

5.6.4会构成全等三角形及等腰梯形 435

5.7构造等腰三角形 438

5.7.1选定顶角及一腰 438

5.7.2选定底边与底角 448

5.7.3选定一腰与底角 456

5.8构造等腰梯形 460

5.9使用辅助圆 467

第6章 意外的收获 474

6.1线段相等问题 474

6.2线段和差问题 487

6.2.1截长 487

6.2.2补短 489

6.2.3全换位 491

6.3线段成比例问题 501

6.4三点共线问题 516

6.5四点共圆问题 530

6.6两条直线互相垂直问题 542

第7章 其他问题 552

部分练习题解答 562

练习题35 562

练习题38 572

练习题39 599

练习题41 608

练习题44 620

参考文献 633