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第一章 解析几何学的基础知识 3

一 点和坐标 4

1.1有向线段 4

1.2直线上的坐标系——数轴 6

1.3平面上的坐标系——直角坐标系和极坐标系 12

二 曲线和方程 22

1.4曲线与方程的定义 22

1.5曲线与方程的两个基本问题 28

第二章 直线 36

一直线的方程 36

2.1直线的倾斜角和斜率 36

2.2直线方程的几种形式 41

二 两条直线的位置关系 50

2.3两条直线所成的角 50

2.4两条直线平行或垂直的条件 54

2.5两条直线的交点 59

三 点与直线的位置关系 65

2.6点到直线的距离 65

2.7关于直线的对称点 70

四 直线系 76

2.8直线系的概念 76

2.9直线系的基本类型 80

五 区域问题 86

2.10 以直线为边界的平面区域 86

2.11本章小结 91

复习题一 95

第三章 圆锥曲线 99

一圆 100

3.1圆及其方程 100

3.2圆方程的确定 104

3.3圆与直线的位置关系 106

二 曲线的参数方程 111

3.4曲线的参数方程 111

3.5直线与圆的参数方程 118

三 由曲线的方程画曲线 124

3.6由曲线的方程画曲线 124

四 椭圆 130

3.7椭圆及其标准方程 130

3.8椭圆的几何性质 135

3.9椭圆的参数方程 144

3.10椭圆与直线的位置关系 148

五 双曲线 160

3.11双曲线及其标准方程 160

3.12双曲线的几何性质 164

3.13 双曲线的参数方程 175

3.14双曲线与直线的位置关系 178

六抛物线 188

3.15抛物线及其标准方程 188

3.16抛物线的几何性质 192

3.17抛物线的参数方程 195

3.18抛物线与直线 198

3.19本章小结 206

复习题二 211

第四章 坐标变换 214

4.1坐标轴的平移 214

4.2利用移轴化简二元二次方程 217

第五章 极坐标 223

5.1极坐标系 223

5.2曲线的极坐标方程 226

5.3极坐标与直角坐标的互化 237

5.4曲线极坐标方程的应用 245

5.5本章小结 254

复习题三 255

第六章 曲线和方程的应用 258

6.1有关求轨迹方程问题 258

6.2有关证明问题 268

6.3有关最小值和最大值问题 273

复习题四 284

附录 参考答案或提示 289