闵氏几何与狭义相对论PDF电子书下载

第一章 闵氏时空几何基础 1

1.1闵氏时空几何的解析基础 1

1.2时空参考系——时间轴和空间轴是正交的 4

1.3时空图上的点和线——事件和世界线 5

1.4时空原点和空间原点 6

1.5光的世界线、光格与时空坐标的几何关系 7

1.6匀速运动粒子的世界线与参考系 9

1.7用光信号确定两个参考系的坐标标度 11

1.8事件处的光锥 15

第二章 时空的相对性 17

2.1对称形式的时空图 17

2.2同时的定义 18

2.3同时的相对性 20

2.4原时与时间膨胀 22

2.5固有长度与动尺变短 24

2.6速度的相对性 26

2.7相互运动的观察者之间的距离 27

2.8波前阵面的相对性 28

第三章 时空间隔 32

3.1时空间隔与间隔线长 32

3.2直线或曲线的分类及几何意义 34

3.3用光格度量时空间隔线长 35

3.4任意事件与时空原点事件之间的时空间隔 39

3.5事件处的光锥与该事件的时空区间 40

3.6类空间隔和事件的时序 42

3.7折线比直线短——双生子效应 44

3.8双生子效应的时空关系 45

第四章 时空图上的洛伦兹变换 48

4.1闵氏时空上的正交三角形 48

4.2闵氏时空上的平行四边形和矩形 50

4.3坐标轴上事件在两个参考系之间的几何关系 52

4.4时空图上的洛伦兹变换 54

4.5一个变换实例 57

第五章 闵氏几何下的旋转变换 59

5.1欧氏几何下的旋转变换 59

5.2实角双曲函数与虚角三角函数 61

5.3双曲函数形式的洛伦兹变换及旋转变换 64

5.4虚角三角函数形式的洛伦兹变换 69

5.5闵氏复时空下的旋转变换 70

5.6复时空上的双曲校准线 73

5.7虚角与间隔度量的弧长 76

5.8旋转变换下的一个实例 80

5.9速度合成 81

第六章 闵氏时空上的加速问题 84

6.1旋转圆周上的时空几何 84

6.2二维闵氏时空下的旋转圆周 85

6.3旋转圆周上同时问题 89

6.4旋转圆周上的尺缩钟缓 90

6.5 Sagnac效应 93

6.6旋转圆周上的双向对钟 99

6.7闵氏时空背景下加速粒子的数学模型 102

6.8四速和四加速 103

6.9双生子效应——曲线比直线短 106

6.10贝尔飞船问题 109

6.11加速飞船内的时空——红移与视界 111

参考文献 115