高等数学学习指导 第2版PDF电子书下载

1 函数与极限 1

一、知识结构 1

二、教学基本要求与重点、难点 2

三、解题指导 2

1-1 函数 2

1-2 极限 5

1-3 函数的连续性 9

四、综合复习题 12

五、习题答案与提示 15

2 导数与微分 18

一、知识结构 18

二、教学基本要求与重点、难点 19

三、解题指导 19

2-1 导数的概念 19

2-2 导数的基本公式与运算法则及导数的运算 22

2-3 微分及应用 26

四、综合复习题 28

五、习题答案与提示 31

3 导数的应用 34

一、知识结构 34

二、教学基本要求与重点、难点 34

三、解题指导 35

3-1 中值定理 35

3-2 洛必达（L'Hospital）法则 37

3-3 函数的单调性 39

3-4 函数的极值 41

3-5 最大值、最小值问题 43

3-6 曲线的凹凸性与拐点 45

3-7 函数图像的描绘 47

四、综合复习题 50

五、习题答案与提示 53

4 不定积分 57

一、知识结构 57

二、教学基本要求与重点、难点 57

三、解题指导 58

4-1 不定积分的概念 58

4-2 换元积分法 60

4-3 分部积分法 64

4-4 有理函数的积分举例 67

四、综合复习题 70

五、习题答案与提示 74

5 定积分及其应用 77

一、知识结构 77

二、教学基本要求与重点、难点 78

三、解题指导 78

5-1 定积分的概念及性质 78

5-2 微积分基本公式 80

5-3 定积分的换元法与分部积分法 82

5-4 反常积分 86

5-5 定积分的应用 88

四、综合复习题 91

五、习题答案与提示 95

第一阶段总复习 99

6 多元函数微积分 102

一、知识结构 102

二、教学基本要求与重点、难点 103

三、解题指导 103

6-1 空间直角坐标系 103

6-2 空间向量及其运算 104

6-3 空间平面、直线、曲面及其方程 106

6-4 多元函数的概念 108

6-5 多元函数的导数及微分 109

6-6 多元函数的极值和最值 111

6-7 二重积分 114

6-8 多元函数的应用 118

四、综合复习题 120

五、习题答案与提示 123

7 无穷级数 127

一、知识结构 127

二、教学基本要求与重点、难点 127

三、解题指导 128

7-1 数项级数 128

7-2 幂级数 136

7-3 傅里叶级数 143

四、综合复习题 145

五、习题答案与提示 148

8 常微分方程 151

一、知识结构 151

二、教学基本要求与重点、难点 151

三、解题指导 152

8-1 常微分方程的概念 152

8-2 一阶微分方程 154

8-3 二阶微分方程 161

四、综合复习题 167

五、习题答案与提示 170

9 拉普拉斯变换 173

一、知识结构 173

二、教学基本要求与重点、难点 173

三、解题指导 174

四、综合复习题 175

五、习题答案与提示 176

10 矩阵及其应用 178

一、知识结构 178

二、教学基本要求与重点、难点 179

三、解题指导 179

10-1 行列式的概念 179

10-2 行列式的性质和克拉默法则 182

10-3 矩阵的概念及其运算 185

10-4 逆矩阵与初等变换 188

10-5 一般线性方程组的求解 194

四、综合复习题 197

五、习题答案与提示 203

第二阶段总复习 207

参考文献 210