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第一章 并行计算概述 1

1.1并行计算及其内容 1

1.1.1什么是并行计算 1

1.1.2并行计算的内容 2

1.1.3推动并行计算发展的主要动力 3

1.2并行计算机体系结构 4

1.2.1单处理机体系结构 4

1.2.2并行计算机的基本概念及其分类 6

1.2.3共享存储与分布存储 7

1.2.4并行计算机体系结构 8

1.2.5超级计算机TOP500 13

1.3并行操作系统与编程环境 16

1.3.1并行计算机的操作系统 16

1.3.2进程、进程间通信与线程 18

1.3.3并行编程环境 21

1.4并行算法及其设计方法 22

1.4.1基本概念与性能参数 23

1.4.2并行算法的加速比与效率 26

1.4.3并行计算的可扩展性 27

1.4.4并行算法设计方法 28

1.4.5并行算法的一般设计过程 29

1.5并行计算在工程科学中的应用举例 31

1.5.1计算力学 31

1.5.2并行计算力学 34

参考文献 34

第二章 MPI并行程序设计 35

2.1 MPI简介 35

2.1.1 MPI的基本概念 35

2.1.2 MPI目标 36

2.1.3 MPI历史 36

2.1.4 MPI的语言绑定 37

2.1.5目前主要的MPI实现 37

2.2第一个MPI程序 37

2.2.1 MPI实现的“Hello World！” 38

2.2.2 MPI程序的一些惯例 42

2.3 MPI编程基础 43

2.3.1 MPI基本调用 43

2.3.2 MPI数据类型 49

2.3.3 MPI数据类型匹配和数据转换 50

2.3.4 MPI消息 53

2.4 MPI程序设计与通信模式 55

2.4.1 MPI程序设计模式 55

2.4.2 MPI通信模式 61

2.5 MPI程序常见错误 73

2.5.1程序设计中的错误 73

2.5.2运行时的错误 75

2.6 MPI并行高斯消去法程序 76

2.6.1高斯消去法简介 77

2.6.2高斯消去法并行算法 78

2.6.3并行高斯全主元消去法源程序 78

参考文献 87

第三章 并行数值算法基础 89

3.1矩阵的划分 89

3.1.1一维块状划分 89

3.1.2二维块状划分 91

3.2并行矩阵向量乘法 91

3.2.1串行算法 91

3.2.2一维块状划分下的并行算法 92

3.2.3二维块状划分下的并行算法 93

3.3并行矩阵乘法 94

3.3.1串行矩阵乘法 95

3.3.2行列划分算法 95

3.3.3行行划分算法 96

3.3.4列列划分算法 98

3.3.5列行划分算法 99

3.3.6 Cannon算法 100

3.4线性代数方程组并行直接求解 103

3.4.1稠密线性代数方程组并行LU分解算法 103

3.4.2三角形线性方程组的并行求解 105

3.4.3 Cholesky分解的并行计算 108

3.5经典迭代法的并行计算 109

3.5.1 Jacobi迭代法 109

3.5.2 Gauss-Seidel迭代法 110

3.6 MPI Cannon算法程序 111

3.7 MPI Gauss-Seidel迭代法程序 113

参考文献 121

第四章 大型稀疏线性方程组的并行求解 123

4.1稀疏矩阵的基本概念 123

4.1.1稀疏矩阵的结构 123

4.1.2稀疏矩阵与图的关系 124

4.1.3稀疏矩阵的存储 125

4.1.4稀疏矩阵与稠密向量的乘积 127

4.2稀疏线性方程组并行直接求解 128

4.2.1 Cholesky分解 128

4.2.2稀疏Cholesky分解 130

4.2.3稀疏Cholesky分解中的并行性 135

4.2.4稀疏Cholesky分解的并行算法 138

4.3稀疏线性方程组并行迭代求解 141

4.3.1 CG法 141

4.3.2 PCG法 145

4.3.3 PCG法的并行化处理 147

参考文献 152

第五章 可移植可扩展科学计算工具箱PETSc 153

5.1 PETSc工具箱概况 153

5.1.1体系结构 154

5.1.2基本特色 156

5.2 PETSc数据结构组件 157

5.2.1向量 157

5.2.2矩阵 160

5.3 PETSc方程求解器 161

5.3.1线性求解器 161

5.3.2非线性求解器 163

5.3.3时间步进求解器 164

5.4其他重要的PETSc功能 165

5.4.1性能分析 165

5.4.2运行时选项 165

5.4.3阅读器 166

5.4.4图形输出 166

5.4.5其他软件的接口 167

5.5编译PETSc 167

5.5.1编译 PETSc 168

5.5.2调用PETSc 169

5.6 PETSc的程序示例 170

5.6.1程序示例一 170

5.6.2程序示例二 174

5.7 PETSc的FORTRAN编程 178

5.8基于PETSc的有限元并行求解器 179

5.8.1程序流程 179

5.8.2主要并行部分 180

5.8.3算例测试 184

参考文献 190

第六章 并行线性解法器Aztec 191

6.1 Aztec解法器概况 191

6.2 Aztec的使用 192

6.3 Aztec的数据结构 196

6.3.1 MSR格式 196

6.3.2 VBR格式 197

6.3.3 DMSR和DVBR格式 198

6.4其他重要的Aztec功能 203

6.4.1数据层次 203

6.4.2求解信息重复使用 204

6.4.3重要常数 205

6.4.4 AZ_ transform子任务 205

6.4.5矩阵自由性能 206

6.5安装Aztec 206

6.5.1在Linux/Unix上编译Aztec 206

6.5.2调用Aztec 207

6.6 Aztec的程序示例 208

6.7基于Aztec的方程组求解并行程序开发 212

6.7.1Aztec的FORTRAN编程 212

6.7.2基于Aztec的方程组并行求解程序测试 215

参考文献 217

第七章 并行有限元法 218

7.1有限元法及其并行性分析 218

7.1.1有限元法基本原理 218

7.1.2有限元法并行性分析 220

7.2基于区域分解的有限元并行算法 221

7.2.1区域分解算法 221

7.2.2子结构方法 221

7.2.3 SBS方法 224

7.2.4基于Schur补的子结构并行算法 226

7.3 EBE方法 227

7.4基于EBE-PCG三维弹性体有限元程序 231

参考文献 246