数学方法论PDF电子书下载

第一章 数学的方法论基础 1

1数学的对象及其特点 1

2数学发展的主要阶段 7

3数学发展的规律和趋势 17

第二章 数学的思想方法 25

1解析几何与费马、笛卡尔等人的思想方法 25

2微积分与牛顿、莱布尼兹等人的思想方法 34

3群论与拉格朗日、伽罗瓦等人的思想方法 48

4结构主义与布巴基学派的思想方法 65

第三章 数学研究的基本方法（Ⅰ） 75

1观察与实验 75

2比较与类比 86

3分析与综合 100

4抽象与概括 112

5归纳与演绎 122

第四章 数学研究的基本方法（Ⅱ） 140

1数学模型方法 140

2数学公理化方法 152

3 “RMI原理”方法 163

第五章 数学解题的思维方法 184

1化归法 184

2构造法 199

3变换问题法 214

4特殊化法 226

5探索法 245

附录 参考书目 260