成人高等教育基础学科练习丛书 高等代数纲要与练习PDF电子书下载

第一章 一元多项式 1

1 一元多项式的概念 1

2 整除性 2

3 最大公因式 3

4 因式分解定理 6

5 重因式 7

6 多项式函数 8

7 复系数与实系数多项式的因式分解 10

8 有理系数多项式 11

第二章 行列式 13

1 排列 13

2 n阶行列式 14

3 n阶行列式的性质 15

4 行列式的计算 19

5 行列式按一行（列）展开 25

6 克兰姆法则 28

第三章 线性方程组 32

1 消元法 36

2 n维向量空间 39

3 线性相关性 39

4 矩阵的秩 41

5 线性方程组有解判别定理 43

6 线性方程组解的结构 45

第四章 矩阵 49

1 矩阵的运算及其性质 50

2 矩阵乘积的行列式与秩 54

3 矩阵的逆 55

4 分块矩阵 56

5 初等矩阵 60

第五章 二次型 62

1 二次型的矩阵表示 63

2 标准形 64

3 规范型 68

4 正定二次型 71

第六章 线性空间 74

1 集合、映射 75

2 线性空间的定义与简单性质 78

3 维数、基与坐标 82

4 基变换与坐标变换 88

5 线性子空间 94

6 子空间的交与和 98

7 线性空间的同构 101

第七章 线性变换 102

1 线性变换的定义及其简单性质 104

2 线性变换的运算 106

3 线性变换的矩阵 109

4 特征值与特征向量 114

5 对角矩阵 116

第八章 欧氏空间 120

1 定义与基本性质 121

2 标准正交基 124

3 正交变换 127

4 对称矩阵的标准形 128

第九章 代数基本概念介绍 132

1 群的定义 132

2 子群 135

3 环与域 136

4 子环与子域 138

习题解答 140

第一章 140

第二章 148

第三章 158

第四章 165

第五章 174

第六章 182

第七章 204

第八章 226

第九章 247