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第一章 全纯函数 1

1. 幂级数 2

2. 复可微函数 9

3. Cauchy积分 11

4. 恒等定理 18

5. 在Reinhardt域中的展开 20

6. 实和复可微性 26

7. 全纯映射 32

第二章 全纯域 35

1. 连续性定理 35

2. 拟凸性 42

5. 全纯凸性 47

3. 全纯凸性 47

4. Thullen定理 53

6. 例子 63

7. Cn上的Riemann域 67

8. 全纯包 76

第三章 Weierstrass预备定理 83

1. 幂级数的代数 83

2. Weierstrass公式 87

3. 收敛幂级数 91

4. 素因子分解 96

5. 进一步的结论(Hensel环和Noether环) 99

6. 解析集合 103

1. 集合的层 121

第四章 层论 121

2. 具有代数结构的层 128

3. 解析层射 135

4. 凝聚层 138

第五章 复流形 146

1. 复环式空间 146

2. 关于复流形的函数论 151

3. 复流形的例子 157

4. Cn的闭包 176

第六章 上同理论 184

1. 散射(松软)上同调 184

2. ？ech上同调 194

3. 二重复形 200

4. 上同调序列 205

5. 关于Stein流形的主要定理 214

第七章 实方法 219

1. 切向量 219

2. 复流形上的微分形式 226

3. Cauchy积分 229

4. Dolbeault引理 233

5. 强层(Dolbeault和de Rham的定理) 236

符号表 242

参考文献 243

跋 245