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目 录 1

第一篇微积分 1

第一章函数 1

第一节集合 1

第二节函数 11

第三节初等函数 21

第四节管理中的函数实例 28

习题一 31

第一节极限的概念 35

第二章极限与连续 35

第二节极限的四则运算 44

第三节两个重要的极限 48

第四节函数的连续性 52

习题二 61

第三章导数与微分 64

第一节导数的概念 64

第二节导数的运算法则 75

第三节微分 85

习题三 91

第一节中值定理及洛必达法则 95

第四章导数的应用 95

第二节函数的增减与极值 100

第三节 曲线的凹凸与拐点 111

第四节一元函数的作图 114

第五节弧的微分与曲率 118

习题四 124

第王章不定积分 128

第一节原函数与不定积分的概念 128

第二节不定积分的性质与基本公式 131

第三节换元积分法与分部积分法 136

习题五 144

第六章定积分 147

第一节定积分的概念 147

第二节定积分的基本性质 152

第三节定积分的计算 155

第四节定积分的应用 164

第五节广义积分 172

习题六 179

第七章多元函数 183

第一节空间解析几何简介 183

第二节二元函数 191

第三节二元函数的偏导数与全微分 196

第四节复合函数与隐函数的微分法 202

第五节二元函数的极值 207

第六节二重积分 211

习题七 230

第八章微分方程简介 235

第一节微分方程的一般概念 235

第二节变量可分离的一阶微分方程 238

第三节齐次微分方程 241

第四节一阶线性微分方程 244

习题八 249

第二篇概率统计初步 252

第一章预备知识 252

第一节排列 252

第二节组合 257

习题一 261

第二章随机事件及其概率 263

第一节随机事件 263

第二节事件的概率 269

第三节概率的基本定理 274

习题二 283

第一节随机变量的概念 287

第三章随机变量及其概率分布 287

第二节离散型随机变量 289

第三节连续型随机变量 297

习题三 309

第四章随机变量的数字特征 313

第一节均值 313

第二节方差 320

习题四 328

第一节总体和样本 330

第五章数理统计初步 330

第二节统计整理 332

第三节样本的数字特征 335

第四节一元线性回归简介 338

习题五 351

附表1泊松概率分布表 353

附表2标准正态分布表 355

附表3相关系数临界值表 356

附表4希腊字母表 357

习题答案 358