变分法 有限元法和外推法PDF电子书下载

第一部分 变分法和有限元法 1

第一章 引论 1

第二章 变分法初步 3

1 泛函 3

2 变分 5

3 最简单泛函的尤拉方程 13

4 关于∫？F〔x,y,y′，yn,…y(n)〕dx型泛函的尤拉方程 29

5 关于∫？F〔x,y1(x),…，yz(x),…,yn(x),y′1(x),y′2(x),…，y′n(x)〕dx型泛函的尤拉方程 31

6 多元函数的泛函及其尤拉方程 32

7 本章提要 39

第三章 变分法在力学中的一些应用 42

1 哈密尔顿原理和拉格兰日方程 43

2 变分法在力学中的应用举例 50

第四章 变分法的新发展--有限元法 64

1 从里兹法谈起 65

2 有限元法 79

第二部分 外推法 104

第五章 外推法 104

1 外推法的实例 104

2 外推法在常微分方程数值解中的应用 111

3 外推法在偏微分方程数值解中的应用 131

4 龙贝格(Romberg)算法 138