常微分方程及其应用PDF电子书下载

绪论 1

第一章 初等解法 6

1.1 方程、定解问题和解 6

1.2 常微分方程的几何意义 14

1.3 分离变量法及齐次方程 19

1.4 全微分方程 29

1.5 线性一阶方程及有关方程 35

1.6 一阶隐方程 42

1.7 某些高阶方程 48

第二章 一般理论 55

2.1 存在唯一性定理 55

2.2 解的延拓 65

2.3 解对初值的可微性 70

2.4 初等奇点 76

2.5 奇解 84

3.1 线性方程的特点 90

第三章 线性方程及方程组 90

3.2 方程组情形 105

3.3 常系数高阶方程 114

3.4 常系数方程组 134

3.5 二阶变系数方程 147

第四章 非线性方程组 166

4.1 初等解法 166

4.2 一阶偏微分方程 177

4.3 Pfaff方程 188

第五章 定性理论初步 200

5.1 稳定性理论 200

5.2 几何理论 213

5.3 具有周期系数的方程 223

第六章 解的近似表示 237

6.1 WKB方法 237

6.2 对比方程方法 242

6.3 摄动法 247

6.4 边界层修正法 256